本书建模和求解的离散数学问题包括：命题逻辑公式语法分析、真值表构造、范式的计算、等值演算与推理论证的验证；集合和关系的计算、关系性质的判断、关系闭包的计算和函数性质的判断；字符串计数对象的枚举、满足整除性质的整数枚举、不定方程非负整数解的枚举和排列组合的生成；图与树的遍历、带权图的最短路径和最小生成树计算，以及哈夫曼树的构造；代数运算性质的判断，两种特殊群的子群及其陪集、商群的计算，以及格的判断与计算。对这些问题，在用例分析和领域实体建模的基础上，设计类的主要属性和方法，使用类图描述类之间的关系，并使用伪码描述其中的关键算法。在实现阶段给出了类主要方法的描述，以及关键方法的源代码实现，并给出问题求解的输入输出界面。