本书主要介绍了波利亚问题的相关知识及内容，包括引言、关于矩阵的积和式、积和式的一个性质、积和式及行列式的一个推广、矩阵积和式中的波利亚问题、积和式与图论中的结构、一个积和式计数公式的等价形式及其证明、图的邻接矩阵的行列式与积和式的递推表达式、分配伪格上积和式Per(A)=1的矩阵、分配伪格上矩阵积和式的分解、交换加法幂等半环上的矩阵积和式、差序半环上矩阵的伴随矩阵、积和式的近似算法。