本书是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材，它是作者积四十多年的教学经验，积极进行高等代数课程的教学目标、教学内容体系和教学方法改革的结果。全书既使学生扎实地掌握高等代数的基础知识和基本方法，又注重培养学生具有数学的思维方式；渗透现代数学研究结构和态射(即保持运算的映射)的观点，体现信息时代的要求，精选和更新教学内容；理论深刻，从具体到抽象，深入浅出，让学生在观察、探索、猜测和论证中生动活泼地学习。全书分上、下两册。上册讲述线性代数的具体研究对象：线性方程组，行列式，数域K上的n维向量空间K^n，矩阵的运算，欧几里得空间R^n，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同。下册讲述多项式环，线性空间，线性映射(包括线性变换和线性函数)，具有度量的线性空间(包含欧几里得空间，酉空间，正交空间，辛空间)。本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示。本书可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校的高等代数课程的教材。