本书分为两章，包括张量知识和广义相对论概要。具体内容包括：参考坐标系；反变矢量；符号的约定；共变矢量；矢量的长度；度规张量；张量的定义；共轭张量、张量指标的升降；矢量的平移；克里斯多菲符号；克里斯多菲符号的变换；张量的共变微商；黎曼-克里斯多菲曲率张量；黎曼-克里斯多菲曲率张量的一些性质；散度、拉普拉斯；李奇张量及其散度、爱因斯坦张量；短程线；短程线坐标系、比安基恒等式等。