内容提要 “数学分析”是数学专业本科生的必修基础课程，对它的掌握程度会直接影响后续课程的学习，因此一本好的数学分析教材对数学专业学生的学习是至关重要的. 基于这一事实， Maki’s Lab数学教育组尝试用全新的方法编写一套数学分析教材，这个“新”主要体现在教与学的高度融合上. 教材的编写过程就是教学的过程，目前Maki’s Lab数学分析教学视频累计播放量超100万人次，观看者覆盖国内主要重点大学的数学系学生，收到超过5万人的反馈. 这种全新的教材编写方式，可以使数学专业教材的编排更加符合学生的思维习惯， 进而提升教学效果. 本书是数学分析教程的第一册，内容包括实数理论、极限理论、一元微分学和一元积分学，大致相当于普通高等学校一个学期的教学内容. 本书注重数学概念和理论的严格构建，重视研究数学问题的过程和方法，因此更多地着墨于理论层面的讨论，而较少地介绍计算技巧. 本书难度略高于大多数数学分析教材，读者如果能认真学完本书，数学思维水平将获得极大提升，学习后续课程的困难将大幅减小.

作者简介 ??Maki’s Lab数学教育组是一个专注于数学教育和数学研究的组织，成员大多来自国内外顶级名校，其价值观是“爱智、平等、责任、坚持”．6年多以来，一直致力于编写数学专业课程讲义，并录制、发布配套的免费数学视频．截至2026年3月，共发布超过1000小时的数学视频，其中包括数学分析、线性代数、抽象代数等内容，已累计超过1000万的视频播放次数，获得超过20万用户的关注． ??Maki’s Lab数学教育组的愿景是建立一个完整的本科数学专业的课程体系，为每一门本科核心课程编写一部教材，并录制配套的教学视频．这些课程主要包括数学分析、高等代数、点集拓扑学、抽象代数、实分析、复分析、常微分方程、初等数论、概率论、偏微分方程、微分几何、泛函分析、傅里叶分析等．Maki’s Lab数学教育组是一个开放、包容的组织，欢迎更多有同样理想的伙伴加入，共同实现数学教育和数学研究的梦想！