本书精选埃及与巴比伦、中国、印度与阿拉伯、日本等文明中具有里程碑意义的数学著述，进行系统的选录、翻译与整理，揭示了数学发展的多元路径。突破了希腊欧洲中心论的传统数学史叙事，具有鲜明的创新性，更让我们重新认识东方文明对世界数学发展的卓越贡献。全书所展示的数学知识并不深奥，但是几千年前的古代就能萌发出如此先进的算法和解题思路，正显示了古人的智慧。

数学是最古老的科学学科之一，在几千年数学发展的历史长河中,产生过无数不朽的篇章，这些数学原始文献浩如烟海,且由多种不同文种编纂，个人查阅数学历史文献面临巨大困难。作者突破按时间分章的传统模式，采用现代数学学科分类编排古代与中世纪东方的数学，突出东方数学在数学发展中的独特贡献。既便于读者理解各领域的演进脉络，又能直观对比不同文明的解题思路，学科视角新颖，逻辑流畅，层次分明。本书对古代算法的数学还原准确，技术细节到位，适既适合专业研究者参考，也通过案例解析、背景知识补充，降低非专业读者的阅读门槛，使普通读者能够理解古代数学的精髓，学术性与可读性兼顾。

李文林，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。江苏常州人，1965年毕业于中国科学技术大学数学系。历任中国科学院数学研究所党委书记、副所长，中国数学会秘书长，中国数学会数学史分会理事长，教育部中小学教材审定委员会委员兼中学数学教材审查组组长。1998-2002年任2002年北京国际数学家大会组织委员会委员。长期从事数学史研究，发表论文100余篇代表性著作《数学史概论》《数学的进化》等。在2002年国际数学联盟成员方代表大会上当选国际数学联盟数学史委员会特派委员。

第一篇 埃及与巴比伦...

1.埃及纸草书中的数学问题1

1.1莱茵德纸草书2

1.2 莫斯科纸草书14

2.巴比伦泥版文书中的数学问题16

2.1普林顿32218

2.2其他泥版文书25

第二篇中国34

3.清华简《算表》35

3.1 实物描述与《算表》结构37

3.2《算表》释文40

3.3乘法算例 46

4.《周髀算经》及赵爽注 49

4.1 商高答周公:勾股定理及测望术49

4.2陈子答荣方:勾股定理一般形式51

4.3赵爽:勾股圆方图说52

5.《九章算术》及刘微、李淳风注57

5.1 分数四则运算58

5.2盈不足术60

5.3开方术61

5.4方程术与正负术62

5.5割圆术64

5.6阳马术69

5.7 球体积公式与祖原理73

6.《孙子算经》77

6.1 算筹记数法77

6.2孙子问题78

7.《张丘建算经》百鸡术79

8.贾宪:《黄帝九章算经细草》81

8.1 开方作法本源(贾宪三角)82

8.2增乘开方法84

9.秦九韶:《数书九章》86

9.1大衍总数术86

9.2 正负开方术92

10.李冶:《测圆海镜》天元术100

11.朱世杰:《四元玉鉴》104

11.1四元术104

11.2垛积术106

11.3招差术109

第三篇 印度与阿拉伯113

12.阿耶波多:《阿耶波多历数书》113

13.婆罗摩笈多:《婆罗摩修正历数书》123

13.1《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第2节 算法124

13.2《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第3节 简单方程125

13.3《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第4节 二次方程126

13.4《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第7节 二次不定方程126

14.婆什伽罗:《丽罗娃蒂》及其他129

14.1《丽罗娃蒂》第6章 平面图形130

14.2《丽罗娃蒂》第7章 挖土、立体体积137

14.3《丽罗娃蒂》第12章 粉碎法138

14.4《丽罗娃蒂》第13章 排列与组合140

14.5《算法本源》第1章 算法 第3节143

15.阿尔·花拉子米:《代数学》146

15.1《代数学》第1章 平方等于根149

15.2《代数学》第2章 平方等于数 149

15.3《代数学》第3章 根等于数 150

15.4《代数学》第4章 平方和根等于数151

15.5《代数学》第6章 几何证明153

16.奥马·海亚姆:《代数学》157

第四篇日本169

17.关孝和:《括要算法》及其他169

17.1 垛积术170

17.2球体积与圆理172

17.3行列式175

主要参考文献180