本书从代数的观点来研究旋量，描述了旋量理论的代数和几何应用，并包括八维空间中的三元性原理(The Principle of Triality)。作者在书的开始部分建立了正交群理论中一些将在本书其余部分用到的基本结果；然而，没有在那里包含该理论的主要结果，即当形式的指标大于0时，正交群的交换子群的因子群以其中心为单群，这个结果在同为布尔巴基学派代表人物的让·迪厄多内(J。Dieudonné)的书(Sur les groupes classiques)中可以找到。本书是对嘉当旋量理论的进一步发展，面向旋量理论的代数和几何应用。建议本书与《嘉当旋量理论》(The Theory of Spinors)一同学习。