本书是一本数学研究著作，主要研究数学中的几何发展史和最新的计算研究成果介绍。并结合计算机相关知识，与数学矩阵相结合。作者基于对微分几何和信息几何的发展历史、信息几何的基本内容、常见的矩阵流形、梯度矩阵的梳理，定义正定矩阵流形一个新的黎曼度量，给出相应的黎曼联络和黎曼曲率张量，然后研究其上的几何结构，推广了相关文献中的定理。