本书共6章，第1章简要介绍李群、不变子空间、条件Lie-Backlund对称和微分约束这四种方法的基本原理，作为后续内容的预备知识；第2章是基于对称群方法，研究了高阶非线性薄膜方程的群分析和不变解；第3章主要以非线性微分算子作为研究对象，讨论了二阶和三阶的非线性微分算子在不变子空间中的具体分类；第4章是将条件Lie-Backlund 对称和微分约束相结合，分别研究三阶KdV型方程和二阶非线性扩散方程，并利用不变子空间方法，讨论HJ方程、耦合KdV方程的分类与精确解问题；第5章研究了(1+1)-维非线性演化方程组在不变子空间理论下的精确解求解；第6章是对不变子空间方法的进一步推广，分别研究了由时间变量函数定义的不变子空间相关应用以及时间分数阶色散方程的不变子空间和分离变量解。