本课程是数学专业的一门基础课程，根据数学专业本科生数学知识体系和数学能力要求，全面梳理概率论的概念、理论和方法体系。主要内容包括：通过导论帮助获得对随机现象、概率、概率论的初步认识以及概率论的诞生和发展的基本脉络基础上，展开对通过样本空间、随机事件与概率等概率模型的基本要素、逻辑架构进行系统阐述，具体讨论古典概型、几何概型、概率的公理化定义。继而，在条件概率部分讨论乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式和事件独立性、试验独立性及相关概率模型。然后，分别在离散随机变量和一般随机变量部分讨论随机变量的分布、常见随机变量，随机变量函数、数学期望、方差；多维随机变量联合分布、矩与矩母函数等深入课题。最后讨论大数定律和中心极限定理两类极限理论以及伯努利随机过程、泊松过程两类随机过程。

龙永红，中国人民大学数学学院教授、博士生导师。兼任教育部大学数学教学指导委员会副主任，北京数学会副理事长，北京经济数学会理事长。研究方向：概率统计，数量经济学。先后获得宝钢优秀教师奖，北京市优秀教师，吴玉章优秀教学奖，北京市教学名师奖，北京市优秀育人团队，教育部“面向人文社科学生大学数学课程群“虚拟教研室负责人。曾获国家级教学成果奖一等奖1项、二等奖1项以及北京市教学成果特等奖1项、一等奖2项、二等奖4项。