欧拉是人类史上最伟大的数学家之一,也是最多产的数学家,关于他的著作的整理是学界非常艰巨的任务,因此关于他的完整传记也就姗姗来迟。这部原版出于2016年的传记可谓欧拉的第一部完整传记,不仅完整地体现了欧拉的学术生涯,也是那个时代科学历史的见证。全书以通俗易懂的风格写成,在他的技术成就和历史背景之间取得了适当的平衡。本书优势之一是它对形成欧拉职业生涯背景的个人和环境的描述。这是一项标准的、基础性的工作,为未来关于欧拉、18世纪数学和科学以及启蒙运动的学术研究提供了一个基础。本书一面世就获得多方好评。
欧拉是18世纪数学第一人,历史上与牛顿、高斯等齐名,其实他的工作还遍及物理学和天文学、地理学、航海学,甚至农业和音乐。本书是近年来出版的少有广泛和深入的、难得的一部欧拉的完整传记,内容翔实,故事生动,图片丰富,通俗易懂,不仅填补了空白,也反映了当时的时代背景,对科学史研究和科技创新研究也很有历史价值和意义。
法国数学家拉普拉斯曾说过:读读欧拉吧他是我们所有人的导师。德国数学家高斯也赞叹道:研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。欧拉在数学上的天才地位,正如莫扎特在音乐上、普希金在诗歌上、米开朗基罗在绘画艺术上一样。
关于欧拉生平和研究的图书汗牛充栋。最近我和北师香港浸会大学的郭海鹏教授正在翻译的著作EulerThe Master of Us All也属于此类书,它蜿蜒穿梭在数论、分析、复变量、代数、几何和组合数学中,而这些只是欧拉产生重要影响的部分领域。但是,由王淑红教授等翻译的这本《欧拉一个天才和他的时代》,是目前所能见到的欧拉传记图书中内容最丰富的一本,它试图以欧拉的生活、研究、计算和专业交流为背景,围绕着他全方位的人生经历和学术成就,首次给出详细而全面的描述。
牛顿去世那年,欧拉离开家乡瑞士巴塞尔,来到了俄国的彼得堡科学院,从那里开始了他传奇的数学人生。这实在是一个不可多得的时代,解析几何、微积分的发展已达到一定水平,并开始被应用到众多的领域。更重要的是牛顿的万有引力定律已经是天文、物理学进一步发展的基础,进而成为研究各类科学问题不可或缺的工具。欧拉躬逢其时,加上自身的非凡才华,使他能够大展雄才,对整个数学领域进行全方位的系统性研究。
欧拉被认为是史上最多产的数学家,其巨大影响力几乎遍布所有数学领域乃至数学之外的若干学科。在《欧拉全集》中,29卷是关于纯数学的,31卷是关于力学和天文学的,12卷是关于物理学和其他研究领域的。他在数学、力学、物理学、天文学和应用科学等不同领域留下了许多杰出的著作,在力学、行星和彗星运动、磁学理论和音乐方面的著作为他赢得了世界声誉。然而,他最广为人知的身份是数学家。欧拉撰写了18卷微积分著作、4卷半数论著作、4卷几何著作、1卷半代数著作,以及1卷组合数学和概率论著作。欧拉的开创性工作对数学的众多领域产生了深远的影响:他对几何学、分析学和数论做出了决定性的、奠基性的贡献,是图论、拓扑学、变分法等分支的重要创建者。欧拉于1748年、1755年和17681770年间出版的数学分析论著(《无穷分析引论》《微分学原理》和《积分学原理》),在当时是数学领域最具价值的出版物,堪称独一无二。即使是今天,这些论著几乎涵盖了我们高等数学课程中的绝大部分内容。
欧拉的名字无疑是数学教科书中出现频率最高的。毫不奇怪,几乎所有数学分支及其应用领域都包含以他名字命名的概念和命题:初等几何的欧拉线和欧拉圆、多面体的欧拉定理、立体几何的欧拉变换公式和欧拉角、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式、计算数学的欧拉算法,还有欧拉常数、欧拉恒等式,后者将数学最重要的五个常数、e、i、1、0完美地联系在了一起,被认为是数学上最优美的公式之一。
欧拉一生都是在科学院度过的。首先是17271741年在俄国的彼得堡科学院,他来时是一位20岁的年轻毕业生,离开时已是举世闻名的数学家了。17411766年,是他在柏林科学院工作的25年。这一时期成果丰硕,欧拉发表了389篇研究论文,出版了《无穷分析引论》和《微分学原理》等著作。由于与腓特烈大帝相处中出现的问题,他离开了柏林,接受叶卡捷琳娜女皇邀请再次前往圣彼得堡,一直到1783年他过世。这段时期他失去了视力,房子毁于火灾,挚爱的妻子也驾鹤西去,但他依然孜孜不倦地工作,失明后学会了通过口述让助手将公式写下来,依靠强大的记忆力继续进行数学研究。在失明期间,他写出了一本影响深远的代数教科书《代数学入门》,一篇长达775页的关于月球运动的论文,以及三卷本的巨著《积分学原理》。
除了数学研究,欧拉还深度参与柏林科学院的行政工作。虽然不是正式院长,但他非正式地扮演了这一角色。在俄国期间,他的科学研究从内容到方式影响了众多的俄国数学家。德国和俄国后来发展成为世界数学超级强国,这与欧拉的影响是绝对分不开的。
山东大学刘建亚教授和我于2010年创办了《数学文化》杂志,依靠多位优秀作者的贡献,杂志是越办越好。本书的译者之一王淑红为我刊贡献了多篇优秀作品。这次很高兴地看到这本600多页的译著是由王教授领衔翻译的。读了此书,深感文字的流畅和翻译的准确,在此衷心祝贺王老师和她的翻译团队,也向他们的辛勤努力致敬!
欧拉不仅留下了史诗般的数学遗产,其智慧和洞见值得我们所有人去了解和学习。欧拉的勇气、决心和永不言败的精神永远激励着数学家,也同样激励着非数学家。让我们再次接受拉普拉斯的建议:读读欧拉吧他是我们所有人的导师。而读读欧拉的一项具体行动,就是静下心来,读读《欧拉一个天才和他的时代》这本书。
罗纳德·S.卡林格(Ronald S. Calinger),美国天主教大学历史学名誉教授,欧拉学会的创始院长。他的著作包括《数学史通论》(A Contextual History of Mathematics)、《数学人生》(Vita Mathematica)和《数学经典》(Classics of Mathematics)。
序言 1
致谢 1
作者声明 1
导言 1
第一章 瑞士岁月:1707年1727年4月 4
古老庄严的巴塞尔 4
血统与早期教育 7
巴塞尔的正规教育 14
初始出版物与寻求职位 25
第二章 步入学者的伊甸园:1727年4月1730年 34
创建圣彼得堡和帝国科学院 36
新阵营分崩离析 48
欧拉登场 58
第三章 离职及欧拉的爱情:1730年1734年 73
恋爱与婚姻 77
基础研究与大规模计算 81
第四章 触及数学的核心深处:1734年1740年 100
巴塞尔问题与《力学》 105
柯尼斯堡桥与更多数学基础工作 116
《航海科学》、争论与巴黎科学院大奖 124
教育学与音乐理论 134
丹尼尔·伯努利与家庭 143
第五章 生活变得相当危险:1740年1741年8月 147
另一个巴黎科学院大奖、教科书与图书销售 147
健康、政权过渡期间的危险及普鲁士谈判 150
第六章 柏林的呼唤:1741年8月1744年 156 东方之光:迈向腓特烈时代的科学 156
大代数学家的到来 165
新普鲁士皇家科学院 168
他人渴望效仿的欧洲数学家 177
与彼得堡科学院的关系 186
第七章 世界上最幸福的人:1744年1746年 189
革新、奖励和领导力 189
探索宇宙结构 196
与彼得堡科学院的联系 205
家庭、国际象棋和国王 208
第八章 巅峰时期Ⅰ:1746年1748年 210
新皇家科学院的创立 212
单子之争、宫廷关系和荣誉 217
超越数学科学中的海格立斯之柱 224
柏林科学院的学术冲突,欧拉与彼得堡科学院的通信 244
欧拉的家庭 247
第九章 巅峰时期Ⅱ:1748年1750年 250
《引论》和另一个巴黎科学院大奖 251
竞赛与争论 256
责难、工作与印刷《航海科学》 261 一起轰动性的撤稿事件与学术纷争 265
国家工程与数学的虚妄性 269
柯尼希访问与日常通信 273
家庭事务 276
第十三章 返回圣彼得堡,科学院改革和多产时期:1766年7月 1773年 397
恢复科学院:初步努力 398
伟大的几何学家:更杰出的作品 402
进一步研究文集:持续的创造力 415
库利宾桥、火灾以及少了一件分心的事 427
坚定不移的目标:完善、创造和制定 430
第十四章 充盈的金秋岁月:1773年1782年 436
欧拉学术圈 437
数论基础和第二部船舶理论著作 438
狄德罗轶事和卡塔琳娜的逝世 439
帝国科学院:项目和图书馆 442
俄国海军、杜尔哥的请求和继任者 444
在科学院:技术问题和一位新院长 446
第二次婚姻和与腓特烈二世的和解 448
通信结束和离开科学院 454
地图制作和素数 455
著名的访问和画像 456
幻方和另一项荣誉 458
第十五章 走向更完美的做梦状态:1782年1783年10月 463
达什科娃公主的就职典礼 463
1783年的文章 466
最后的日子 467
主要的悼词与尾声 468
注释 472
查阅作品的一般参考书目 518
主要人物 590
索引 631
译后记 649