《中学数学教育教程》遵循“理论奠基—实践落地—进阶提升”逻辑，采撷当前研究成果的精华，融入作者20余年中学数学教学和近10年高校教育研究的实践经验，用生动、鲜活的案例展开论述，力求兼具理论高阶性与实践指导性。本书包括理论篇(共5章)、实践篇(共4章)、进阶篇(共2章)，分别讲述数学教育的基础知识(含数学教育的发展简史、基本原理、核心内容、特定课题、课程改革)、实现知行转化的关键路径(含问题编拟、教学设计、技能实训、课堂评价)和数学教学的基本技能(含说课、说题、微格、见习、实习、研习)。本书教学资源丰富，配备教学视频、知识图谱、教学课件、教学大纲、教案、学时进度表、习题及答案等。本书可作为高等院校数学与应用数学(师范类)专业教材，也可供中学数学一线教师或教育研究者使用。
?上通数学，下达课堂:“理论篇”介绍数学教育的发展简史、核心内容和特定课题。“实践篇”和“进阶篇”涵盖数学问题的编拟与研究、数学教学的设计与优化、数学教学的技能与训练、数学课堂的观摩评析、中学数学教育的“三习”和“三训”等。?理论下潜，实践上浮：既注重数学教育理论等原理性知识的讲解与应用，又注重数学教学技能等策略性知识的实训与反思，用生动、鲜活的案例展开论述，旨在训练学习者的数学教学基本技能，培育数学核心素养及教师综合素质。?贴近实际，深度研学：以学习者的需求为导向，采用沉浸式、场景式、体验式、探究式等深度研学方式，注重理实结合、资源开发和AI赋能，以提高学习者的数学思维能力、教学理解能力和教育创新能力。?扎根国内，放眼国际：借鉴国际先进的数学教育理念、教学方法、课程设置和经验，深度剖析国际课改优秀成果对数学教学的启示，紧密结合我国中学数学教育的实际情况，整合国内外相关教材的精华，具有国际视野、中国特色及现代风格。
前 言
党的二十大报告提出，“加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设，加快建设中国特色、世界一流的大学和优势学科。”这些重要论述，为推进基础学科人才培养提供了根本遵循。数学是培养理性思维与创新能力的核心学科，中学数学教育处于学生认知发展关键期，既是小学知识的深化，也是高等教育的基础。在教育改革与核心素养培养的背景下，为助力中学数学教师、师范生及研究者“上通数学，下达课堂”，编写了《中学数学教育教程》。
本书遵循“理论奠基—实践落地—进阶提升”逻辑，共十一章，分三篇，兼顾知识完整性与实用性。
在理论篇中，“数学教育的发展简史”梳理古今演变历程，明晰教育思想与方法的脉络；“数学教育的基本原理”构建理论框架，帮助读者树立科学教育观；“数学教育的核心内容”剖析“四基”教学要求，明确教学方向；“数学教育的特定课题”探讨数学教育的本质、教育技术的应用、资优生培养与学困生转化等现实问题，提供相关的理论支撑；“基础教育的课程改革”解读新课标，助力读者把握教育趋势。
实践篇是实现知行转化的关键路径。“数学问题的编拟与研究”讲解问题设计原则与方法，借问题教学激发学生兴趣；“数学教学的设计与优化”阐述目标设定、内容组织等环节，结合案例优化教学流程；“数学教学的技能与训练”聚焦导入、讲授等核心技能，提供实践策略；“数学课堂的观摩评析”传授观察与评课方法，提升教学反思能力。
进阶篇助力专业成长。“中学数学教育见习、实习、研习”提供实践全流程建议，助师范生完成角色转变，为在职教师提供教研参考；“中学数学说课、说题和微格实训”介绍新型教研方式，指导流程设计与技巧运用，提升综合竞争力。
本书坚持理论联系实际，融入案例与当前研究成果，力求兼具理论高阶性与实践指导性。为便于深入学习，本书配套了教学视频和拓展资料，可扫书中二维码查看。同时，为了便于教学使用，本书配备了教学课件、教案、教学大纲、学时进度表、知识图谱、习题及答案等丰富的教学资源，可扫右侧二维码获取。我深知中学数学教育之路任重而道远，愿本书成为读者的“引路人”，为教育事业添力。
最后，感谢所有支持者，期待读者提出宝贵意见，以完善本书。
江忠东
2026年1月5日
目 录
理 论 篇
第一章 简史：数学教育的发展简史 3
第一节 数学教育的发展历史 3
一、古代数学教育的起源与发展 3
二、中国古代数学教育体系的形成与特点 4
三、中世纪至文艺复兴时期数学教育的变革 5
四、近代数学教育的发展与变革 6
五、现代数学教育的全球化与多元化 7
第二节 数学教育的研究内容 8
一、研究对象 8
二、研究方法 8
第三节 数学教育的研究案例 9
第四节 20世纪数学观的变化 12
一、数学的发展 12
二、数学观的变化 13
第五节 20世纪数学教育观的发展 15
一、数学教育观的历史变迁 15
二、现代数学教育观 16
第六节 数学教育的文化功能 17
一、数学的认识价值 17
二、数学的智力价值 17
三、数学的社会价值 18
四、数学的精神价值 18
五、数学的美学价值 18
第七节 20世纪中国数学教育观的变化 19
一、20世纪中国数学教育面临的问题 19
二、新课标下中国数学教育理念的发展 20
第八节 国际视野下的中国数学教育改革 23
一、美国《州立共同核心课程标准——?数学》(CCSSM)的八条实践标准 23
二、未来十年中国数学教育展望 23
第二章 原理：数学教育的基本原理 25
第一节 弗赖登塔尔的数学教育理论 25
一、现实 25
二、数学化 26
三、再创造 28
四、现实、数学化、再创造的关系 29
第二节 波利亚的数学解题理论 30
一、波利亚的数学教育观 30
二、波利亚的“怎样解题”表 31
三、案例分析 32
第三节 皮亚杰的建构主义学说 36
一、认知建构的核心机制 36
二、认知发展的阶段理论 37
三、对教育的影响 37
第四节 数学教育的中国道路 37
一、中国数学教育道路的基本内涵 37
二、中国数学教育道路的文化背景 38
三、中国数学教育道路的历史形成 38
四、中国数学教育道路的基本理念 39
五、中国数学课堂教学的五大特征 41
第三章 内容：数学教育的核心内容 45
第一节 数学教育的目标 45
一、数学课程目标的表述 45
二、数学教学目标的确定 46
第二节 数学教学的原则 46
一、数学教学的基本原则 47
二、数学教学的应用原则 47
第三节 基础知识的教学 50
一、概念的教学 50
二、命题的教学 51
第四节 基本技能的教学 53
一、数学基本技能的类型 53
二、数学基本技能的教学 54
第五节 基本思想的教学 55
一、数学基本思想 55
二、数学解题思想 56
三、数学基本思想的教学 59
第六节 基本活动经验的教学 59
一、基本活动经验的类型 59
二、基本活动经验的教学 60
第七节 数学教学模式 61
一、基本的数学教学模式 61
二、新兴的数学教学模式 70
三、特殊课型的教学 73
第八节 数学教学的德育功能 75
一、数学教学的德育功能体现 75
二、数学教学的德育实践框架 76
第四章 教研：数学教育的特定课题 79
第一节 数学到底“教什么” 79
一、教学生学“本质” 79
二、教学生学“过程” 80
三、教学生学“思想” 81
四、教学生学“结构” 82
第二节 学习心理学与数学教育 82
一、行为主义心理学视角下的数学教育 82
二、认知主义心理学视角下的数学教育 83
三、建构主义心理学视角下的数学教育 85
四、人本主义心理学视角下的数学教育 88
第三节 STEM与数学教育 89
一、STEM教育简介 89
二、STEM与数学教育的融合 89
第四节 数学教育技术 91
一、几款常见的数学教学软件 91
二、几个常用的教学资源网站 91
三、教师的人工智能素养提升 92
四、信息技术在数学教学中的作用 97
第五节 资优生的培养与学困生的转化 97
一、资优生的界定与培养 97
二、数学学困生的诊断与转化 99
第六节 数学教育研究的范式 101
第七节 学术论文编写规则 103
一、学术论文的基本结构 103
二、学术论文的编号要求 106
三、《中华人民共和国国家标准(GB/T 7713.2—2022)·学术论文编写规则》附录 107
第八节 数学教育专业本科毕业论文的基本范式 108
一、毕业论文开题报告 108
二、毕业论文答辩报告 109
三、毕业论文抽查情况 110
第五章 课改：基础教育的课程改革 112
第一节 基础教育课程改革简史 112
一、国际上，中学数学课程改革趋势 112
二、新中国成立以来我国基础教育的八次课程改革 113
第二节 《义务教育数学课程标准(2022年版)》解读 114
一、《义务教育数学课程标准(2022年版)》的修订 114
二、《义务教育数学课程标准(2022年版)》中关于数学核心素养的论述 116
三、《义务教育数学课程标准(2022年版)》课程变化 118
四、基于核心素养的义务教育数学教学 120
第三节 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》解读 121
一、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的修订 122
二、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中关于数学核心素养的论述 122
三、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》课程变化 124
第四节 数学建模与数学课程 129
一、数学建模概述 129
二、数学建模案例 129
第五节 研究性学习与数学课程 132
一、研究性学习概要 132
二、研究性学习案例 132
第六节 数学文化与数学课程 134
一、教学中渗透数学文化的方法 134
二、数学史融入数学教学的思考 135
实 践 篇
第六章 研题：数学问题的编拟与研究 141
第一节 数学问题和问题解决 141
一、数学问题 141
二、数学解题 142
第二节 数学新题型 149
一、数学应用题 149
二、数学情境题 150
三、数学开放题 150
四、“好问题”的特征 151
第三节 数学解题研究 152
一、数学解题研究案例 153
二、数学推理 157
第四节 数学试题命制 159
一、试题命制流程 159
二、单题命制方法 160
三、试题的“四度” 170
第七章 备课：数学教学的设计与优化 173
第一节 教学设计的概念 173
第二节 数学教学设计的内容 174
一、教学目标的制定(教学设计的“指南针”) 174
二、学习对象的分析(教学设计的“依据”) 177
三、教学内容的组织(教学设计的“根基”) 178
四、重点难点的确定(教学设计的“关键”) 180
五、教学方法的选择(教学设计的“工具”) 181
六、教学过程的设计(教学设计的“蓝图”) 182
七、教学评价的策划(教学设计的“反馈器”) 184
第三节 数学教学设计的形式 186
一、教学设计的传统呈现形式 186
二、教学设计的新型呈现形式 188
三、教学设计的优化示例 191
第四节 教学设计的四大理论框架 199
第八章 技能：数学教学的技能与训练 202
第一节 数学课堂导入技能 202
一、数学课堂导入的原则 203
二、数学课堂导入的类型 203
第二节 数学课堂结束技能 204
一、数学课堂结束的原则 205
二、数学课堂结束的方法 205
第三节 数学课堂讲解技能 207
一、数学课堂讲解的类型与方法 207
二、数学课堂讲解的原则 211
第四节 数学课堂提问技能 212
一、数学课堂提问的方式 212
二、数学课堂提问的模型 213
三、数学课堂提问的类型 214
第五节 数学课堂强化技能 216
一、数学课堂强化的方式 216
二、数学课堂强化的误区 218
第六节 数学课堂启发引导技能 218
一、数学课堂启发引导的原则 218
二、数学课堂启发引导的方法 218
第七节 数学课堂观察技能 221
一、数学课堂观察的对象 221
二、数学课堂观察的方法 222
第八节 数学课堂板书技能 223
一、数学课堂板书的方法 223
二、数学课堂板书的要点 223
第九节 数学课堂教学技能的训练与提升 224
第九章 评课：数学课堂的观摩评析 227
第一节 数学课堂教学观摩 227
一、数学课堂教学观摩的主要流程 228
二、数学课堂教学观摩的基本原则 229
三、数学课堂教学观察的量表制定 229
第二节 数学课堂教学评析 232
一、数学课堂评析的维度 232
二、数学课堂评析的方法 233
三、数学课堂评析的原则 234
第三节 课堂教学观摩与评析案例 236
一、教学设计评析 236
二、教学片段评析 238
第四节 一堂“好课”的标准和要素 239
一、一堂“好课”的标准 239
二、一堂“好课”的要素 240
第五节 专家纵论一堂“好课”的标准 241
进 阶 篇
第十章 三习：中学数学教育见习、实习、研习 247
第一节 数学教师的成长之路 248
一、教师教学的三重境界和6个层次 248
二、数学教师提高数学学科素养的路径 249
三、数学教师提升数学教学素养的路径 250
四、教师必备的十大素养 251
第二节 教育“三习” 252
一、教育见习 252
二、教育实习 254
三、教育研习 259
第三节 中学数学同课异构 260
一、“同课异构”实施过程 261
二、“同课异构”案例分析 262
第十一章 三训：中学数学说课、说题、微格实训 266
第一节 学会说课 266
一、说课流程 267
二、说课要点 268
三、说课评价量表 269
四、说课与备课、上课的关系 269
五、说课案例 271
第二节 学会说题 277
一、说题流程 277
二、说题要点 278
三、说题评价量表 279
四、说题案例 280
第三节 微格教学 282
一、微格教学的基本特点 282
二、微格教学的训练内容 283
三、微格教学的一般流程 284
四、微格教学的设计模板 285
五、微格教学评价量表 286
六、人工智能时代教学技能训练的新变革 288
参考文献 291
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