故事设定在一个二维世界，居民是各种几何图形，社会地位由边数决定。小说以主角“正方形”的视角，向读者展示了平面国中的社会结构、生活规则和文化习俗。小说还描述了正方形与来自三维世界的球体的奇妙相遇，他不仅去到了三维世界，还周游了一维世界，从而引发了他对更高维度的思考和探索。正方形试图向平面国的居民解释三维概念，却不被理解，最终在狱中写下自己关于维度的心得，希望传递开拓进取的精神。