本书的论文包含了1989-1990年列宁格勒数学物理研讨会上关于谱理论的一系列演讲的改编论文。在大多数情况下，本书的文章致力于研究被一些相对紧算子扰动的薛定谔算子谱(或其推广)，还研究了在非扰动算子的谱间隙中出现的离散频，其在大耦合常数极限中考虑了谱分布函数的相应估计值和渐近公式，本书的起点是伯曼和索洛米亚克的论文，该论文致力于半无限间隙的主要情况，最后以亚法耶夫的论文结束。本书的目的是介绍研讨会参与者在谱理论方面的当前研究成果。