本书主要内容包括分离变量法、行波法与积分变换法、拉普拉斯方程的格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式、数学物理方程的近似解法、非线性偏微分方程等内容，以方法的点评、习题的启示和解答为主，本次修订根据主教材的改动和变化，对一些文字表述作进一步推敲，使修订后的版本更有利于教师教和学生学；对学生已经学过、但本课程学习中还会用到的内容做简要回顾；对一些物理概念及物理解释的叙述力求做到更清晰、更丰富、更有吸引力；增加探索性的题目，开拓学生思维。