本书共分7章，用数学的思维方式进行编写，以研究线性空间及其线性映射为主线，系统介绍了高等代数的基本概念和方法，从基础的行列式理论开始，逐步深入讲解矩阵理论、向量空间、线性方程组、二次型、线性变换等内容，强调理论与实践相结合。本书注重直观而深入的阐述代数的基本概念，通过清晰的数学推导，在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉，在讲解精妙的数学方法时交代其背景思路，书中还有大量精选的例题和习题，帮助读者建立坚实的代数基础。