《极小曲面:英文》是《国外优秀数学著作原版丛书》中的一册,主要收录了莫斯科大学极小曲面研究团队在现代极小曲面理论领域的最新研究成果。全书内容围绕极小曲面的理论与应用展开,分为三个主要研究方向:一维极小图、二维极小曲面以及多维全局极小曲面。
第一部分聚焦于一维极小图和Steiner问题,探讨了在凸边界条件下极小图的构造与性质,揭示了该问题在一般情况和正则情况下的解决方案。第二部分集中于二维极小曲面及其在三维欧几里得空间中的全局性质,研究了极小曲面的Morse型指标及其在流体力学中的应用。第三部分则拓展至多维全局极小曲面,涉及极小锥、辛齐次曲面、特殊拉格朗日曲面以及调和映射等主题,展现了极小曲面理论在高维空间中的丰富性和复杂性。
《极小曲面:英文》不仅包含了对经典问题的深入探讨,还提出了一系列新的研究成果和应用,如极小锥的分类、调和映射与Novikov泛函的联系等。这些成果既发展了俄罗斯数学学派的传统优势,也吸收了国际数学界的重要思想,为极小曲面理论的进一步研究提供了新的视角和方法。
全书内容深入浅出,既适合数学专业的研究生和研究人员阅读,也对物理、工程等领域的学者具有重要的参考价值。通过阅读《极小曲面:英文》,读者可以全面了解极小曲面领域的前沿进展及其在优化、流体力学等领域的实际应用。