一本系统阐述多变量数学理论与应用的教材，涵盖向量代数、多变量微积分和微分方程等内容。本书创新性地将抽象数学理论与工程实践相结合，通过严谨的定理证明和丰富的计算练习，帮助学生深入理解多元数学的思维方式。新版增加了质心计算、弧长曲率和反常积分等实用内容，特别强化了数值方法和微分方程求解技术。书中不仅包含完整的数学推导过程，更通过物理、工程等领域的实际案例，生动展示多变量数学的强大应用价值。

1. 多元数学核心精讲
   系统阐释向量代数、多元微积分与微分方程核心理论，注重推理严密性与抽象思维训练，帮助学生夯实数理基础。
2. 工程应用深度融合
   结合物理、工程等领域的实际案例，强化数值计算与方程求解技术，培养运用数学工具解决实际问题的能力。
3. 多学科学习优选
   由数学家联合编写，内容架构清晰，包含曲率、质心等新增实用主题，适合数学、工程及物理等多领域学习者。

理查德·威廉姆森是美国达特茅斯学院数学系荣誉教授，长期从事多变量数学、微积分和工程数学的教学与研究工作。他在数学教育领域享有盛誉，尤其擅长将抽象的数学理论与实际应用相结合，帮助学生建立直观的理解。他与他人合著的教材《多变量数学》以其清晰的逻辑结构、严谨的数学推导和丰富的工程应用案例而广受好评，成为美国多所高校相关课程的标准教材。

黑尔·特罗特是20世纪的美国数学家，长期任教于普林斯顿大学数学系，在拓扑学、群论和低维几何领域作出重要贡献特罗特教授以在三维流形和纽结理论中的开创性工作闻名。