随着高性能计算机的普及和发展，有限元法的求解呈现蓬勃发展之势，现已在众多工程领域得到广泛应用。《工程结构有限元法：理论、编程及应用》力求贴合时代特色，强调有限元法在理论基础、MATLAB编程和工程实践三个方面的融会贯通，重点介绍了有限元分析理论基础、有限公分析常用单元类型、静力学分析、动力学分析、热力学分析、微分刚度和屈曲分析、不确定性分析及气动弹性分析8个方面。《工程结构有限元法：理论、编程及应用》内容不仅为初学者深入理解有限元基本理论在工程中的应用奠定基础，更可为研究人员提出新类型单元及拓展有限元分析的应用领域提供可能。

第1章 绪论 1
1.1 有限元法的发展历史 1
1.2 有限元法的基本思想及概念 2
1.3 有限元法的特点 5

第2章 有限元分析理论基础 6
2.1 弹性力学基本理论 6
2.1.1 基本假设 6
2.1.2 基本变量 7
2.1.3 基本方程 8
2.1.4 变形协调条件 10
2.1.5 边界条件 11
2.1.6 圣维南原理 12
2.2 微分方程的等效积分解法 12
2.2.1 数值分析方法 12
2.2.2 微分方程的等效积分形式 13
2.2.3 等效积分的弱形式 14
2.2.4 加权残值法 14
2.3 基于最小势能原理的有限元分析流程 22
2.3.1 最小势能原理 22
2.3.2 有限元分析步骤 24
2.3.3 位移函数构造的一般原则 26
2.3.4 误差来源 27
2.3.5 共用节点的应力均化 27
2.4 MATLAB数据结构 28
2.4.1 变量量 28
2.4.2 数组组 29
2.4.3 元胞 30
2.4.4 结构 31
2.4.5 MATLAB有限元分析程序设计架构 32
习题 34

第3章 有限元分析常用单元类型 35
3.1 一维单元 36
3.1.1 拉压杆单元 36
3.1.2 扭转杆单元 52
3.1.3 直梁单元 53
3.1.4 剪切梁单元 77
3.2 二维单元 86
3.2.1 平面问题三角形单元 87
3.2.2 平面问题四边形单元 109
3.2.3 平板弯曲单元 128
3.3 三维单元 141
3.3.1 空间问题四面体单元 141
3.3.2 空间六面体单元 157
习题 168

第4章 静力学分析 171
4.1 有限元分析的单位制 171
4.2 基于文件操作的前处理过程 172
4.3 系统矩阵的组装 175
4.3.1 坐标变换 175
4.3.2 整体刚度矩阵的组装 175
4.3.3 整体载荷列阵的组装 178
4.4 边界条件的处理 178
4.4.1 删行删列法 179
4.4.2 置1法 180
4.4.3 置大数法 180
4.4.4 罚函数法 181
4.5 节点位移的求解 181
4.6 其他力学量的计算 182
4.7 MATLAB编程静力学分析程序 183
4.8 算例 189
4.8.1 桁架 189
4.8.2 梁 205
4.8.3 平面应力问题 221
4.8.4 板 235
4.8.5 空间问题 241
习题 246

第5章 动力学分析 249
5.1 动力特性分析 250
5.1.1 矢量迭代法 250
5.1.2 子空间迭代法 251
5.2 时域动力响应分析 252
5.2.1 数值积分法 252
5.2.2 振型叠加法 258
5.3 频响函数分析 261
5.3.1 比例阻尼系统（实模态分析） 261
5.3.2 一般阻尼系统（复模态理论） 263
5.4 MATLAB编程动力学分析程序 265
5.5 数值算例 268
5.4.1 平面61杆桁架的动力特性分析 268
5.4.2 平面9杆桁架时域动力响应分析 273
习题 275

第6章 热力学分析 277
6.1 传热问题的基本方程 277
6.2 有限元分析列式 278
6.2.1 稳态传热问题 278
6.2.2 瞬态传热问题 279
6.2.3 热应力问题 279
6.3 典型例题 281
6.3.1 构造平面3节点三角形传热单元 281
6.3.2 四杆结构的温度应力分析 283
6.3.3 无限长平板稳定温度场的有限元分析 288
习题 292

第7章 微分刚度和屈曲分析 294
7.1 结构屈曲的基本概念和类型 294
7.2 大位移公式 295
7.3 非线性应变位移关系 295
7.4 棱形杆的几何刚度 297
7.5 板弯曲的几何刚度矩阵 298
7.6 屈曲分析 300
7.6.1 第一阶段线性静力分析 301
7.6.2 第二阶段屈曲分析 301
7.7 考虑微分刚度的固有模态和频率 301
7.8 线性屈曲算例 302
7.8.1 简支细长杆的屈曲 302
7.8.2 矩形板的屈曲 302
7.8.3 柱壳的屈曲 306
习题 307
......
第8章 不确定性分析 309

第9章 气动弹性分析 348

附录 370

参考文献 372