本书从向量的角度对国内高校工科“线性代数”的课程内容进行了较全面的几何分析。从向量的几何意义开始，分别讲述了向量、向量空间、行列式、矩阵、线性方程组和二次型的几何意义或几何解释，其中不乏对一些重要概念的物理意义的解释。大量的线性代数概念及定理的几何意义的解释也可以使它成为学生学习线性代数的参考手册。由于本书是直接根据线性代数课程的要求进行解释的，同时具有通俗性、普遍性，因而也适合初学者和自学者使用。