图的对称性和稳定性都是代数图论领域的重要研究课题并且得到了广泛的研究。如果图X的全自同构群包含一个半正则子群H，且该半正则子群作用在图X的顶点集合上恰有两个轨道，那么称图X是群H上的双凯莱图。本书研究亚循环p-群上的边传递双凯莱图以及循环图和广义Petersen图这两类图的稳定性。具体内容如下：第1、2章将介绍关于图的对称性和稳定性的研究背景、基本概念和相关研究结果。第3章给出非交换亚循环p-群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类。第4章给出内交换p-群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类。