本书针对原版本部分习题仍然偏难致使部分学生学习起来有些吃力的问题。计划更换大量例习题，大大降低学习难度。但是难度过低，实用性就会打折扣，为解决这一矛盾，我们每节内容后面添加了一小部分数学竞赛中涉及的数论内容，供学有余力的同学学习参考。增加“元根、指标与二次剩余”一章，以便于数学与应用数学专业学生较为全面地了解数论学科。为照顾文科学生，本次修订将增加添加“附录：排列、组合及二项定理”，并简要介绍这一部分内容。