本书主要展示了数学奥林匹克竞赛几何中经常出现的综合问题及其解法, 以相对线性的方式将几何中的重要定理联系起来, 从简单到复杂, 包含了大量习题及详细解答。本书还给出了圆幂定理、卡诺定理、根轴定理、边的塞瓦定理、角的塞瓦定理、四边形的塞瓦定理、雅克比定理、西姆松定理、斯坦纳定理、调和分割定理、托勒密定理和凯西定理, 还给出了极点和极线、位似和反演、伪内接圆与曲线内圆、阿波罗尼圆和等力点、鄂尔多斯-摩德尔不等式、桑达定理和纽伯格三次曲线、复数导论、数学奥林匹克几何中的复数等内容。

第一章 圆幂定理

第二章 卡诺定理与根轴定理

第三章 边的塞瓦定理，三角形的塞瓦定理，四边形的塞瓦定理

第四章 梅涅劳斯定理

第五章 笛沙格定理和帕斯卡定理

第六章 雅可比定理

第七章 等角共轭和垂足三角形

第八章 西姆松定理和斯坦纳定理

第九章 类似中线

第十章 调和分割定理

第十一章 附录A：布兰切特定理的一些推广

第十二章 极点和极线

第十三章 附录B：与内切圆相关的垂直问题

第十四章 位似

第十五章 反演

第十六章 蒙日-达朗贝尔圆定理

第十七章 伪内切圆与曲线内圆

第十八章 托勒密定理和凯西定理

第十九章 完全四边形

第二十章 阿波罗尼奥斯圆和等力点

第二十一章 爱尔迪希-莫德尔不等式

第二十二章 桑达定理和纽伯格三次曲线

第二十三章 复数导论

第二十四章 奥林匹克几何中的复数

第二十五章 立体几何

参考文献