本书是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材，根据教育部颁布的本科非数学专业理工类高等数学课程教学基本要求，及全国硕士研究生入学考试数学大纲编写而成。
　　全书分上、下两册。本书为上册，内容包括函数、极限与连续、一元函数微积分学及其应用等内容。本书基本上每节都配有难易不同的A、B两组习题，每章都附有本章小结与总复习题，书后还配有三类内容丰富的数字教学资源。第一类是与每节相配套的设计新颖的课前测试、重（难）点讲解、电子课件与习题参考答案等。第二类是富有趣味或深而不难或具有学科应用背景的探索与与实践类的问题模块。第三类是本书附录，包括：数学归纳法、常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表、微积分历史沿革、MATLAB简介（上）等，读者可扫描二维码反复学习。本书注重数学思想与实际背景，全书结构严谨，深入浅出，例题丰富，并设有一定梯度，便于学习。

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王顺凤,女,教授、硕士生导师.研究方向为数值分析与计算及教学研究。1992-至今在南京信息工程大学从事数学教学工作.

目录
前言
第7章 向量代数与空间解析几何 1
7.1 向量及其线性运算 1
7.2 向量的数量积与向量积 15
7.3 曲面及其方程 24
7.4 空间曲线及其方程 31
7.5 平面及其方程 38
7.6 空间直线及其方程 45
7.7 二次曲面 53
本章小结 60
本章自主探索与实践 61
总复习题7 62
第8章 多元函数微分学及其应用 64
8.1 平面点集与多元函数的基本概念 64
8.2 偏导数 78
8.3 全微分 88
8.4 多元复合函数的求导法则 96
8.5 隐函数的求导公式 103
8.6 多元函数微分学的几何应用 113
8.7 方向导数与梯度 123
8.8二元函数的泰勒公式 132
8.9 多元函数的极值及其求法 137
本章小结 152
本章自主探索与实践 155
总复习题8 155
第9章 重积分 158
9.1 二重积分的概念与性质 158
9.2 二重积分的计算 167
9.3 三重积分 191
9.4 重积分的应用 206
本章小结 212
本章自主探索与实践 213
总复习题9 214
第10章 曲线积分与曲面积分 217
10.1 对弧长的曲线积分 217
10.2 对坐标的曲线积分 230
10.3 格林公式及其应用 243
10.4 对面积的曲面积分 261
10.5 对坐标的曲面积分 271
10.6 高斯公式及散度 288
10.7 斯托克斯公式与旋度.297
本章小结 304
本章自主探索与实践 305
总复习题 10 305
第11章 无穷级数.309
11.1 常数项级数的概念和性质 309
11.2 常数项级数的审敛法.320
11.3 幂级数 336
11.4 函数展开成幂级数 349
11.5 傅里叶级数.362
11.6 一般周期函数的傅里叶级数 375
本章小结 381
本章自主探索与实践 382
总复习题 11 382
第12章 微分方程.385
12.1 微分方程的基本概念.385
12.2 变量可分离的微分方程 391
12.3 齐次方程 397
12.4 一阶线性微分方程 404
12.5 全微分方程.411
12.6 可降阶的高阶微分方程 417
12.7 高阶线性微分方程 424
12.8 二阶常系数齐次线性微分方程 430
12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 436
12.10 几类变系数线性微分方程的解法 443
12.11 常系数线性微分方程组解法举例 451
本章小结 454
本章自主探索与实践 456
总复习题 12 456
参考文献 459
教学资源说明 460