本书是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材，根据教育部颁布的本科非数学专业理工类高等数学课程教学基本要求，及全国硕士研究生入学考试数学大纲编写而成。
　　全书分上、下两册。本书为上册，内容包括函数、极限与连续、一元函数微积分学及其应用等内容。本书基本上每节都配有难易不同的A、B两组习题，每章都附有本章小结与总复习题，书后还配有三类内容丰富的数字教学资源。第一类是与每节相配套的设计新颖的课前测试、重（难）点讲解、电子课件与习题参考答案等。第二类是富有趣味或深而不难或具有学科应用背景的探索与与实践类的问题模块。第三类是本书附录，包括：数学归纳法、常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表、微积分历史沿革、MATLAB简介（上）等，读者可扫描二维码反复学习。本书注重数学思想与实际背景，全书结构严谨，深入浅出，例题丰富，并设有一定梯度，便于学习。

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王顺凤,女,教授、硕士生导师.研究方向为数值分析与计算及教学研究。1992-至今在南京信息工程大学从事数学教学工作.

目录
前言
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 数列的极限 27
1.3 函数的极限 37
1.4 无穷小量与无穷大量 50
1.5 极限运算法则 56
1.6 极限存在准则及两个重要极限 67
1.7 无穷小的比较.80
1.8 函数的连续性.87
1.9 闭区间上连续函数的性质 100
本章小结 105
本章自主探索与实践 106
总复习题1 107
第2章 导数与微分.109
2.1 导数的概念 109
2.2 导数的运算法则与基本公式 121
2.3 高阶导数 132
2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数 139
2.5 函数的微分及其应用 150
本章小结 161
本章自主探索与实践 163
总复习题2 163
第3章 微分中值定理与导数的应用 166
3.1 微分中值定理 166
3.2 洛必达法则 177
3.3 泰勒公式 187
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 199
3.5 函数的极值与最大值、最小值 209
3.6 函数图形的描绘 220
3.7 曲率 227
本章小结 235
本章自主探索与实践 238
总复习题 3 238
第4章 不定积分 241
4.1 不定积分的概念与性质 241
4.2 不定积分的换元积分法 249
4.3 不定积分的分部积分法 261
4.4 简单有理函数的积分 268
4.5积分表的使用 275
本章小结 277
本章自主探索与实践 279
总复习题4 279
第5章 定积分 282
5.1 定积分的概念与性质282
5.2 微积分基本定理 292
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 300
5.4 反常积分 310
本章小结 322
本章自主探索与实践 324
总复习题5 324
第6章 定积分的应用 327
6.1 定积分的微元法 327
6.2 定积分在几何上的应用 329
6.3 定积分在物理学中的应用 345
本章小结 351
本章自主探索与实践 352
总复习题6 353
参考文献 355
教学资源说明 356