本书主要讲述定义在有限群上的幂图及其相关图类(如增大幂图、简化幂图以及交换图等)的研究进展,是 “十三五”科学技术专著丛书《有限群的幂图与 Cayley图》的延续。第 1章是综述部分,主要介绍了一些背景知识、预备知识以及主要结果。第 2章介绍了有限群的(真)交幂图的相关知识。第 3章和第 4章分别介绍了群的(真)简化幂图与群的增大幂图。第 5章研究了群上的阶图及阶除图。第 6章介绍了群的交换图,解决了对称群上交换图的完备码问题。
本书是关于群的元素特性及图结构的一本专著,适合研究群与图方向的在读研究生及科研工作者阅读。
马儇龙,男,1988~年~11~月生,理学博士,副教授,硕士研究生导师。2016~年~6~月在北京师范大学获得理学博士学位,2017~年~3~年至今在西安石油大学工作。入选陕西高校科协青年人才托举计划项目(2020--2021),入选~2023~年度陕西高校“优秀青年人才支持计划”。现主要从事代数组合方面的研究工作,主持国家自然科学基金~2~项、陕西省自然科学基金~1~项及陕西数理基础科学研究项目~1~项。迄今,在数学学报(中文版)、SIAM Journal on Discrete Mathematics、Journal of Algebraic Combinatorics、European Journal of Combinatorics、Designs, Codes and Cryptography、Electronic Journal of Combinatorics、Algebra Colloquium、Communications in Algebra、Information Sciences等期刊发表论文~40~余篇(其中SCI检索30余篇),获陕西高等学校科学技术研究优秀成果二等奖1项(排名第一)。