本书是针对新工科建设提出的要求，为培养应用型人才编写的符合时代特色的线性代数教材，内容选材充分反映新工科特色和课程育人特色。本书共分为四章。第一章主要介绍了行列式的概念和性质。第二章介绍了矩阵的运算、可逆矩阵、分块矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩等概念和相关性质。第三章讨论了线性方程组的求解和解的结构、向量的线性关系和向量组的秩、向量空间等知识。第四章研究了矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵、对角化、二次型等问题。以线性方程组求解为主线，内容自成体系。