量子力学是物理学专业核心基础课程，同时也是一门有难度的课程，学生不好入门，也可能机械记忆解题招式而并不真正懂，因此本书作者根据其多年科研和教学经验，以及其使用了多年的讲义改编为本书。 本书主要内容包括波粒二象性与薛定谔方程、一维定态薛定谔方程的求解、量子力学的基本理论框架、氢原子的量子力学理论、氦原子与多粒子体系的量子力学、波函数相位的物理意义和规范不变性、散射理论等。本书选材精当、讲解深入浅出、强调数学基础，并配有适当的练习题和思考题等，能够帮助读者进一步理解书中的知识。

李蓬勃
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李蓬勃，2009年毕业于北京大学物理学院，获理学博士学位，2009年起任职于西安交通大学物理学院，2011.12聘为副教授，2015年聘为博士生导师， 2016.12晋升为教授，现为西安交大物理学院副院长， 陕西省杰出青年科学基金获得者，陕西省科学技术奖一等奖获得者，西安交大青年拔尖人才A类，陕西省量子信息与光电量子器件重点实验室副主任。研究方向: 1. 基于腔量子电动力学体系的量子操控与量子信息;2. 基于固态量子体系的量子信息与量子物理研究.

目录 第一章量子力学的建立￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 1 1.1 经典物理学遇到的困难￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 1 1.1.1 黑体辐射￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 1 1.1.2 光电效应￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 2 1.1.3 原子结构与原子光谱￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 3 1.1.4 固体比热￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 4 1.2 量子论的诞生￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 5 1.2.1 普朗克黑体辐射定律￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 5 1.2.2 光量子的概念和光电效应理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 7 1.2.3 康普顿散射￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 8 1.2.4 原子结构的玻尔理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 10 1.3 光的波粒二象性￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 11 1.3.1 杨氏双缝干涉实验￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 11 1.3.2 光的波粒二象性的量子统一￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 13 1.3.3 马赫{ 曾德尔干涉仪￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 14 1.3.4 光的偏振测量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 16 1.4 实物粒子的波粒二象性￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 18 1.4.1 德布罗意关系与物质波假说￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 19 1.4.2 物质波的实验验证￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 20 1.4.3 波函数与薛定谔方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 21 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 22 第二章物质波与薛定谔方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 24 2.1 波函数的统计解释￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 24 2.1.1 电子双缝干涉实验￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 24 2.1.2 统计解释￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 25 2.1.3 量子概率的进一步理解￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 26 2.2 态叠加原理￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 27 2.2.1 态叠加原理的一般表述￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 27 2.2.2 态叠加的物理意义￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 28 2.3 态叠加原理的应用￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 29 2.3.1 量子比特￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 29 2.3.2 量子不可克隆定理￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 30 2.4 薛定谔方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 31 2.4.1 方程的引入￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 31 2.4.2 定态薛定谔方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 33 2.4.3 波动力学的建立￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 35 2.4.4 归一化与概率守恒￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 36 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 38 第三章一维定态问题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 40 3.1 一维定态问题的表述￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 40 3.1.1 一维定态薛定谔方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 40 3.1.2 一维定态的性质￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 41 3.2 一维无限深方势阱￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 43 3.2.1 问题的提出￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 43 3.2.2 本征值与本征态￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 44 3.3 一维线性谐振子￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 50 3.3.1 谐振子在物理学中的作用￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 50 3.3.2 谐振子定态方程的代数解法￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 51 3.3.3 谐振子定态方程的解析解法￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 56 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 63 第四章量子力学中的力学量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 67 4.1 表示力学量的算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 67 4.1.1 算符的运算规则￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 67 4.1.2 量子力学中的力学量算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 70 4.2 厄米算符及其本征函数￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 79 4.2.1 厄米算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 79 4.2.2 厄米算符的本征函数的正交性￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 79 4.3 力学量与算符的关系￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 83 4.3.1 测量公设￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 83 4.3.2 两个算符之间的关系￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 86 4.3.3 不确定关系￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 89 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 95 第五章表象理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 98 5.1 态和力学量的表象￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 98 5.1.1 态矢量及其表象￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ 98 5.1.2 力学量算符的表象￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠102 5.2 量子力学的矩阵形式￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠104 5.2.1 本征方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠104 5.2.2 薛定谔方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠105 5.2.3 期望值公式￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠106 5.3 狄拉克符号￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠107 5.3.1 狄拉克符号的各种规定￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠107 5.3.2 态矢在具体表象中的表示￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠108 5.3.3 算符在具体表象中的表示￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠109 5.3.4 表象变换￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠110 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠119 第六章中心势场￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠123 6.1 球坐标系中的薛定谔方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠123 6.1.1 问题的提出￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠123 6.1.2 分离变量法￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠124 6.2 氢原子￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠126 6.2.1 径向波函数￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠126 6.2.2 氢原子光谱￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠130 6.2.3 原子钟￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠131 6.3 碱金属原子￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠132 6.3.1 价电子的能级￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠132 6.3.2 极限情况￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠133 6.4 三维各向同性谐振子￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠134 6.4.1 问题的提出￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠134 6.4.2 在直角坐标系中分离变量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠134 6.4.3 在球坐标系中分离变量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠136 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠141 第七章自旋与全同粒子￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠145 7.1 电子自旋￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠145 7.1.1 施特恩{ 格拉赫实验￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠145 7.1.2 自旋态与自旋算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠147 7.2 磁场中的电子￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠153 7.2.1 哈密顿算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠153 7.2.2 拉莫进动￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠154 7.2.3 简单塞曼效应￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠155 7.3 总角动量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠157 7.3.1 自旋角动量的叠加￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠157 7.3.2 自旋轨道角动量的叠加￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠160 7.4 全同粒子体系￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠162 7.4.1 全同性原理与交换对称性￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠162 7.4.2 无相互作用的多粒子体系￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠165 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠169 第八章对称性与守恒定律￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠174 8.1 时间平移变换￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠174 8.1.1 时间平移算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠174 8.1.2 海森伯绘景￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠175 8.1.3 守恒量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠176 8.1.4 时间平移不变性￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠177 8.2 空间平移变换￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠177 8.2.1 空间平移算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠177 8.2.2 空间平移对称性￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠178 8.3 空间旋转变换￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠180 8.3.1 空间旋转算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠180 8.3.2 空间连续旋转对称性￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠182 8.4 宇称变换￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠182 8.4.1 宇称算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠182 8.4.2 宇称选择定则￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠184 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠186 第九章微扰理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠189 9.1 非简并定态微扰理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠189 9.1.1 一般公式表达￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠189 9.1.2 一级近似理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠190 9.1.3 二级能量修正￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠192 9.2 简并定态微扰理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠195 9.2.1 二重简并￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠195 9.2.2 多重简并￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠198 9.3 含时微扰理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠201 9.3.1 一般理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠201 9.3.2 含时微扰理论￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠203 9.3.3 费米黄金定则￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠205 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠207 第十章原子与电磁场相互作用￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠212 10.1 原子{ 场相互作用的哈密顿量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠212 10.1.1 有效势和最小耦合哈密顿量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠213 10.1.2 局域规范不变性和最小耦合哈密顿量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠215 10.1.3 偶极近似和r ￠ E 哈密顿量￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠216 10.2 二能级原子与经典单模光场的相互作用￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠218 10.2.1 模型￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠218 10.2.2 跃迁选择定则￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠219 10.2.3 光学拉比振荡￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠222 10.3 二能级原子与量子化辐射场的相互作用￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠223 10.3.1 辐射场的量子化￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠223 10.3.2 J-C 模型￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠226 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠227 第十一章开放量子系统￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠230 11.1 密度矩阵￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠230 11.1.1 密度算符与密度矩阵￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠230 11.1.2 混合态的密度算符￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠232 11.1.3 子系统及约化密度矩阵￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠234 11.2 量子主方程￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠235 11.2.1 量子主方程的一般形式￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠235 11.2.2 原子的自发辐射￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠237 习题￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠239 附录量子力学的基本假定￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠241 主要参考书目￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠242