本书简要介绍并详细推导了数值流形法中使用的Nevmark积分方案，以加深对数值流形法及其算法实现的理解。数值结果表明，显式格式比隐式格式更能有效地求解非线性动力系统等问题。同时，为了提高计算效率，提出了一种显式时间积分方法。通过实例验证了所提出的显式数值流形法的有效性。对纵波在岩棒中传播的显式数值流形法进行了验证。讨论了数值模拟中的各种考虑因素，并进行了参数研究，以深入了解波传播模拟中的影响因素。同时，提出了数值流形法的时空耦合显隐式算法。研究了时间耦合算法中的时间积分格式、传递算法、接触算法和阻尼算法，集成显式算法和隐式算法在效率和精度上的优点。特别是将单覆盖系统引入到耦合空间算法中，详细讨论和推导了基于单覆盖系统的接触算法。仿真结果与隐式和显式算法仿真结果吻合较好，但效率明显提高。