本书阐述基于格型结构的线性相位完全重构滤波器组设计方法，以及相应滤波器组的格型结构自由参数初始化方法，主要内容包括滤波器组和格型结构的性质和特点、设计滤波器组的可逆方法、设计滤波器组的组合多相方法、设计滤波器组的取舍变换方法、约束滤波器长度情形的自由参数初始化方法、任意滤波器长度情形的自由参数初始化方法，以及设计和优化的滤波器组在实际问题中的应用等内容。

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小波滤波器构造及其应用，湖南省自然科学奖三等奖

目录
“信息科学技术学术著作丛书”序
前言
第1章 绪论 1
1.1 滤波器组概述 1
1.2 格型结构概述 4
1.3 研究内容 7
1.3.1 LPPRFB格型结构的设计 7
1.3.2 LPPRFB格型结构的参数初始化 .8
1.3.3 LPPRFB的应用 8
1.4 符号说明 9
参考文献 11
第2章 基础知识 22
2.1 滤波器组 22
2.1.1 采样 22
2.1.2 支撑 24
2.1.3 滤波器组的表示 24
2.2 滤波器组的性质 26
2.2.1 完全重构 26
2.2.2 线性相位 27
2.2.3 正则性 30
2.3 格型结构 31
2.3.1 LPPRFB格型结构的理论 31
2.3.2 LPPRFB格型结构的设计 33
参考文献 34
第3章 一维严格采样LPPRFB格型结构的设计 35
3.1 引言 35
3.2 组合多相方法.36
3.2.1 设计 37
3.2.2 例子 43
3.3 取舍变换方法.45
3.3.1 设计 47
3.3.2 例子 52
3.4 可逆方法 53
3.5 本章小结 57
参考文献 58
第4章 一维过采样LPPRFB格型结构的设计 60
4.1 引言 60
4.2 理论 61
4.3 设计 62
4.4 例子 64
4.5 本章小结 67
参考文献 67
第5章 多维严格采样LPPRFB格型结构的设计 69
5.1 引言 69
5.2 理论 70
5.2.1 广义支撑多维滤波器组满足线性相位的充要条件 70
5.2.2 广义支撑多维滤波器组的存在性必要条件 76
5.3 设计 80
5.4 例子 88
5.5 本章小结 89
参考文献 89
第6章 多维过采样 LPPRFB格型结构的设计 91
6.1 引言 91
6.2 理论 91
6.3 设计 94
6.4 例子 98
6.5 本章小结 99
参考文献 99
第7章 一维LPPRFB格型结构的参数初始化 101
7.1 引言.101
7.2 约束长度情形 102
7.2.1 初始化对象 102
7.2.2 初始化思路 103
7.2.3 初始化方法 105
7.2.4 初始化例子 108
7.3 任意长度情形 115
7.3.1 初始化对象 115
7.3.2 初始化思路 117
7.3.3 初始化方法 119
7.3.4 初始化例子 131
7.4 本章小结 135
参考文献 135
第8章 多维LPPRFB格型结构的参数初始化 137
8.1 引言 137
8.2 初始化对象 137
8.3 初始化思路 139
8.4 初始化方法 140
8.5 初始化例子 142
8.6 本章小结 145
参考文献 145
第9章 LPPRFB的应用 146
9.1 图像压缩 146
9.1.1 多维广义支撑LPPRFB的图像压缩 146
9.1.2 一维广义支撑LPPRFB的图像压缩 153
9.2 图像融合 160
9.2.1 实验滤波器组 160
9.2.2 实验设置 160
9.2.3 实验结果 164
9.3 图像去噪 165
9.3.1 实验滤波器组 165
9.3.2 实验设置 166
9.3.3 实验结果 166
参考文献 169
第10章 总结与展望 170
10.1 研究结果 170
10.2 研究展望 171