大学生理工专题导读——傅里叶变换及应用 [美] J.F.詹姆斯_[美] J.F.詹姆斯_9787111773597

傅里叶变换在物理学和工程中有着广泛的应用，非常重要.本书简要介绍了傅里叶变换的理论和应用，对物理、电气和电子工程以及计算机科学专业的学生来说很有价值.
本书在简要介绍了傅里叶变换的基本思想和原理后，介绍了它在光学、光谱学、电子学和电信等领域的应用，说明其强大功能.本书还介绍了多维傅里叶理论中一些很少被讨论但非常重要的领域，包括对计算机轴向断层扫描的介绍.本书最后讨论了数字化方法，特别是快速傅里叶变换及其应用.
本书还包括一些新颖、有趣的内容，如正弦卷积、连续性、迈克耳孙恒星干涉仪和Van CittertZernike定理、Babinet原理和偶极子阵列等.

傅里叶理论中一些很少被讨论但非常重要的领域，包括对计算机轴向断层扫描的介绍.本书最后讨论了数字化方法，特别是快速傅里叶变换及其应用.
本书还包括一些新颖、有趣的内容，如正弦卷积、连续性、迈克耳孙恒星干涉仪和Van CittertZernike定理、Babinet原理和偶极子阵列等.
傅里叶变换是永恒的，自十年前的第2版以来，它们的性质没有改变，但中间的时间允许作者纠正文中的错误，并稍微扩展它以涵盖其他一些有趣的应用.例如，VanCittertZernike定理的出现已经很晚了，有迹象表明无线电天线设计的某些方面是有趣的应用.
我也借此机会感谢许多人提出的建议，他们常常匿名，因此能够坦率地提出批评和建议，这些建议（通常）得到了采纳，我希望这些批评提高了本书内容的吸引力.
J.F.詹姆斯
2010年8月，于基尔克里根
这一版遵循了作者从世界各地得到的许多建议和建设性的批评，纠正了各种印刷错误，并用更明确和直接的派生词取代了一些含糊不清的陈述和错误.第7章已经被大量重写，以演示傅里叶变换在CAT扫描中的使用方式，一个比通常更重要的应用：但总的来说，这个版本代表了一个新的努力方向，从纯数学家的“魔爪”中拯救傅里叶变换，并将其作为一个常用工具呈现给那些在电子工程和实验物理领域努力奋斗而忙碌的人.
J.F.詹姆斯
2001年1月，于格拉斯哥
向物理系学生展示傅里叶变换的结果，通常就和向德古拉伯爵展示十字架一样.这可能是因为这个主题往往是由理论物理学家讲授的，他们自己使用傅里叶方法来解决棘手的微分方程.结果这门课往往变成了数学分析的重担.
但并不必如此.工程师和实用物理学家使用傅里叶理论的方式完全不同：处理实验数据，从噪声信号中提取信息，设计电子滤波器，“清洁”电视图像，以及许多类似的实际任务.这些转换是以数字化的方式完成的，而且涉及极少的数学知识.
变换的主要工具是第2章中的定理，熟悉这些定理是掌握这门课程的方法.尽管本书中有很多积分，但事实上积分工作很少，而且大部分是高中阶段学习的知识.有些地方有一两次超出范围，以显示该方法所覆盖的范围之广和力量之强.这些内容不长，旨在激起那些想遵循更多理论路径学习的读者的兴趣.
这本书有意不完整.很多主题都不见了，也没有试图解释一切：
我希望留下的是诱人的线索，以刺激读者进一步寻找.书末列出了参考文献.
应用科学家有时对数学有一个普遍的认识，特别是对傅里叶理论的认识，其方式与数学的发明有很大的不同.已故的数学家和数学科普作家E.T.贝尔曾在一本著名的书中把数学描述为“科学的女王和仆人”.
数学是发明的还是发现的，这是一个哲学争论的问题.让我们妥协，说定理是被发现的，证明是被发明的.
女王以仆人的身份出现在这里，有时在这个角色中受到相当粗暴的对待，而且，没有道歉.我们自然地知道，描述现实世界现象的数学函数在数学意义上是“表现良好的”.大自然对奇点的憎恶就像她对真空的憎恶一样.
当一个方程有多个解时，有些解会被当作“非物理的”，以一种非常随意的方式丢弃，并且这通常是非常正确的.数学毕竟只是对世界的一个简明的速记描述，如果一个基于三角函数和恒星观测的定位计算给出了两个同样有效的结果，那就是你要么在格陵兰岛，要么在巴巴多斯，但如果外面下雪，你有权放弃其中一个解决方案.所以我们用傅里叶变换来指导下一步的工作，但是要记住，为了解决实际问题，黑板和粉笔图，计算机屏幕和这里描述的简单定理要比精确且烦琐的积分计算好.
J.F. 詹姆斯
1994年1月，于曼彻斯特

你还可能感兴趣

我要评论