本书采用精讲例题和精练习题相结合的方式，帮助学生深入理解并掌握高等数学的基本概念、理论和方法。内容覆盖高等数学的主要知识点，结构清晰，条理分明。注重将理论知识与实际应用相结合，以提升学生的数学素养和解决实际问题的能力。
　　本书分为教学篇、竞赛篇两册。教学篇按照高等数学的章节安排，侧重基础知识点的讲解和相应练习，旨在激发学生的学习兴趣，并帮助学生夯实和巩固基础知识。竞赛篇以专题形式展开，对高等数学综合性试题进行分析、解答，注重数学抽象思维的呈现，以提高学生综合分析和解决问题能力为目的，竞赛篇还配有全国大学生数学竞赛试题以及模拟试题供学习者参考练习，此外，扫描二维码，可查看习题精练与模拟试题解答。


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国家级课程思政教学名师，国家级课程思政教学团队负责人，国家级线下一流本科课程、国家级课程思政示范课程“高等数学”负责人

目录
前言
第1章 函数与极限 1
1.1 函数的极限 1
1.2 函数的连续性.17
1.3 利用等价无穷小求极限 21
第2章 导数与微分 25
2.1 用定义讨论函数的可导性 25
2.2 计算导数与微分 31
第3章 中值定理与导数的应用 46
3.1 中值定理 46
3.2 未定型的极限问题 56
3.3 导数的应用 62
第4章 不定积分 72
4.1 不定积分I 72
4.2 不定积分II 83
第5章 定积分 95
5.1 定积分的概念及性质 95
5.2 定积分的计算 111
第6章 定积分的应用 126
第7章 向量代数与空间解析几何 140
7.1 向量的代数运算 140
7.2 平面与直线 146
7.3 几种常见曲面和曲线155
第8章 多元函数的微分法及其应用 162
8.1 多元函数的微分法 162
8.2 多元函数微分法的应用 174
第9章 重积分 188
9.1 二重积分 188
9.2 三重积分 203
第10章 曲线积分与曲面积分 216
10.1 曲线积分 216
10.2 曲面积分 231
第11章 无穷级数 250
11.1 常数项级数 250
11.2 幂级数 261
11.3 傅里叶级数 270
第12章 微分方程 283
12.1 一阶微分方程 283
12.2 可降阶的高阶微分方程 291
12.3 高阶线性微分方程 296