本书共6章，前三章以求线性方程组的解为脉络，第1章从克莱姆法则出发引入行列式，第2章通过线性方程组的同解变换引入矩阵定义，并从矩阵方程的求解出发引出逆矩阵；第3章从一般线性方程组的求解出发引入向量线性关系；第4章从生物繁衍实例出发引入矩阵的对角化问题和对角化方法；第5章介绍特殊矩阵即实对称矩阵的对角化问题，引入二次型知识的介绍；第6章主要介绍线性代数中常用的数学软件处理方法，包括矩阵、行列式和方程组求解等的MATLAB软件命令。