本书旨在为数学家、物理学家、工程和数学生物专业的全面介绍非线性分析的知识。书中介绍了流形、动力系统、张量和微分形式的背景知识和哈密顿力学、流体力学、电磁学、等离子动力学和控制理论等的应用。这本书起点低，读者只要了解本科生线性代数知识和高等微积分即可。