本书是一部介绍分析的低年级入门教程，给出了一个基本的用半学期学习单实变量函数的方法。这本书在很大程度上更好的挑战和提高数学直觉而非改变它，其本质是揭示分析的内在魅力所在。全书将Cantor集是否包括所有的无理数、函数不连续点的集合是否可以是任意集合、导数是否连续、导函数是否可积以及一个无穷次可微函数是否一定是一个泰勒级数的极限这些问题作为本书的一条主线，使得这本书脉络清晰、易懂。 读者对象：数学专业低年级的本科生以及相关专业的科研人员。 目次：实数；序列与级数；R基本拓扑；函数极限与连续性；导数；函数序列与级数；黎曼积分；更多话题。