本书稿主要研究单变量情形和双变量情形下的非负静态细分算法、SIA矩阵与马尔科夫过程。首先介绍了细分算法以及一致收敛性的基本概念，研究了SIA矩阵的性质以及与马尔科夫过程之间的联系，利用SIA矩阵收敛的特性与马尔科夫链相关性质，分别详细讨论了单变量与双变量非负细分算法的一致收敛性，并推广了收敛的某些条件；在此基础上，进一步把这种非负细分算法推广到张量积细分算法与箱样条细分算法，并研究了它们的某些收敛性质。