本书主要围绕着求解微分矩阵方程的指数积分方法展开介绍。全书共分8章，内容包括：绪论、矩阵型指数积分方法、大型刚性Riccati微分矩阵方程的低秩指数积分方法、指数型矩阵函数的计算、指数型矩阵函数与向量乘积的数值方法、指数型Lyapunov算子函数的数值解法、大型指数型Lyapunov算子函数的低秩数值方法、总结与展望。本书在内容上，力求向读者展示这一领域的最新研究成果。本书在叙述表达上，力求清晰易读，便于教学和自学。