本书从模糊集合的基本概念和性质入手，深入讨论了模糊模式识别、模糊关系与模糊映射、模糊逻辑和推理、模糊聚类与分类、模糊决策分析、模糊优化技术，以及模糊系统的建模方法，最后探讨了模糊数学在各领域的应用。模糊数学是一种以隶属度和不确定性为基础，能够描述和处理模糊、不确定和不完全信息的数学工具。通过这本书，读者可以全面理解模糊数学的概念和方法，掌握其在实际问题中的具体应用，为相关领域的研究和实践提供有力的理论支持。

第1章 模糊集合基础

1.1 模糊集合的定义与性质

1.2 模糊集合的运算

1.3 模糊集合的截集

1.4 模糊集合的隶属度

第2章 模糊模式识别

2.1 模糊集合的贴近度

2.2 模糊模式识别的 隶属原则和阈值原则

2.3 模糊模式识别的择近原则

第3章 模糊关系与模糊映射

3.1 模糊关系的定义与合成性质

3.2 模糊等价与模糊兼容关系

3.3 模糊映射

3.4 模糊转换

第4章 模糊逻辑与推理

4.1 模糊命题与模糊逻辑运算

4.2 模糊语言

4.3 模糊推理

第5章 模糊聚类

5.1 模糊矩阵

5.2 模糊聚类的基本概念

5.3 常见的模糊聚类算法

5.4 模糊聚类分析

第6章 模糊决策分析

6.1 模糊意见集中决策

6.2 模糊二元对比决策

6.3 模糊综合评判决策

6.4 权重的确定方法

第7章 模糊优化技术

7.1 模糊线性规划与模糊非线性规划

7.2 模糊多目标优化问题

7.3 模糊约束优化技术

第8章 模糊系统建模

8.1 模糊系统建模原理

8.2 模糊神经网络

8.3 模糊系统的稳定性分析

8.4 模型的验证与评估

第9章 模糊数学与人工智能的综合应用（以医疗诊断为例）

9.1 人工智能

9.2 医疗诊断模型

第10章 基于模糊数学的形式化开发（以信息系统开发为例）

10.1 信息系统概述

10.2 形式化方法

10.3 信息系统的建模

10.4 信息系统的形式化开发

参考文献