本书以求解线性方程组为切入点，通过矩阵方法来研究线性代数中的一系列基本问题，不仅使得主线清晰，结构紧凑，而且使得问题处理简洁明了，易于理解，便于自学和把握。本书共分为6章主要包括：行列式的概念、性质和各种计算技巧；各种有关矩阵的运算，如矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算、初等变换、等价标准形、矩阵的秩以及矩阵分块等，介绍它们的计算技巧及应用；维向量空间的概念；线性方程组解的相关理论；特征值及特征向量问题；二次型理论中实二次型的化简及其正定性等内容。