本书注重培养学生的数学思维能力和数学核心素养，是作者多年从事高中数学教学的经验总结。书中内容按照高中数学知识模块划分为函数与导数三角、向量与复数数列与不等式立体几何与解析几何概率与统计五篇，每篇包含若干讲，每讲选取一个典型例题，从题目的多种解法、变式形式、结论推广或拓展等不同视角进行研究与探索。
本书可作为高中数学教师教学的辅助资料，也可作为学生的备考资料

刘进，日照实验高级中学数学教师，中小学正高级教师，山东省优秀教师，齐鲁名师，刘进名师工作室主持人，中国数学会会员，国家级心理咨询师。曾获山东省教育科学优秀成果一等奖，在全国中文核心期刊和CSSCI期刊上发表文章2篇。

第一篇 函数与导数 …………………………………………………………1
第1讲 用函数性质联袂解一类方程组问题 ……………………………3
第2讲 一道高考导数综合题的解法 ……………………………………7
第3讲 一道高考导数压轴题的多视角探究 ……………………………11
第4讲 对一道模拟题的探析与启示 ……………………………………19
第5讲 一道高考导数压轴题的解法赏析 ………………………………29
第6讲 一道函数不等式恒成立试题的探究 ……………………………34
第7讲 一道二元最值题的解法与思考 …………………………………43
第二篇 三角、向量与复数 ………………………………………………49
第1讲 一道三角试题的深度探究 ………………………………………51
第2讲 一道高考三角题的解法与推广 …………………………………59
第3讲 一道课本研究性习题的探究 ……………………………………68
第4讲 一道高考向量题的解法探析 ……………………………………74
第5讲 一道高考复数题的多种解法 ……………………………………81
第三篇 数列与不等式 ……………………………………………………85
第1讲 一道二阶线性递推数列题的探究 ………………………………87
第2讲 线性型数列互嵌问题的解法 ……………………………………92
1高 中 数 学 专 题 研 究
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第3讲 两数列公共项问题的一种通法 ……………………………98
第4讲 一道高考不等式题的探究 ……………………………………103
第5讲 一道数列不等式测试题的多视角探究 ………………………112
第6讲 一道含有绝对值不等式的高考题探究 ………………………118
第7讲 同条件下一类不等式的证明 …………………………………126
第8讲 一个经典不等式的推广与演变 ………………………………131
第四篇 立体几何与解析几何 ……………………………………………139
第1讲 一道立体几何考题的多视角探析 ……………………………141
第2讲 基于方法选择的立体几何探究 ………………………………145
第3讲 一道有关圆的高考题的解法与思考 …………………………151
第4讲 类比联想解答一道二元最值问题 ……………………………157
第5讲 一道圆锥曲线题引发的探究 …………………………………167
第6讲 一道椭圆联考题的多视角探究 ………………………………173
第7讲 一道椭圆高考题的解法与推广 ………………………………181
第8讲 一道椭圆竞赛题的解法探究与延伸 …………………………194
第9讲 一道抛物线考题的变式与推广 ………………………………205
第10讲 一道轨迹试题的变式应用探究之旅 …………………………212
第五篇 概率与统计 ………………………………………………………223
第1讲 一道二项式高考题的多解、溯源与探变 ……………………225
第2讲 一道概率题的多视角探究 ……………………………………230
第3讲 一道条件概率高考题的探究 …………………………………237
跋 ……………………………………………………………………………245