本书为三年制高职数学基础课教材，适用于财经、管理类专业学生使用。主要包括微积分基础、线性代数、概率统计等内容。每节内容均以生动的案例引出知识点，再阐述相关理论及应用，理实结合较为紧密，图文并重，便于学生学习、理解和应用，是一本较为实用的高职类教材。本书以高等数学中微积分知识为主线，阐述基本理论和应用实践，介绍了数学软件MATHEmatica在这些知识点上的应用，并重点结合理论知识阐述在经济学上的应用，最后一章介绍了数学建模的理论和多个模型案例，有一定的深度和实用价值。

第1章 函数极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 初等函数
1.1.3 经济分析中常见的函数
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 极限运算法则
1.3.1 无穷小与无穷大
1.3.2 极限四则运算法则
1.3.3 两个重要极限
1.3.4 等价无穷小及其代换定理
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续性概念
1.4.2 连续函数的运算
数学实验一 数学软件Mathematica和求一元函数的极限
阅读材料一 割圆术与中国古代极限思想
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.2 导数的计算
2.2.1 求导公式与求导法则
2.2.2 隐函数和由参数方程确定的函数的导数
2.2.3 函数的微分
2.3 导数的应用
2.3.1 洛必达法则
2.3.2 函数的单调性和极值
2.3.3 曲线的凹凸性与拐点
2.3.4 函数的最值与最优化问题
2.4 导数在经济分析中的应用
2.4.1 边际分析
2.4.2 弹性分析
数学实验二 用Mathematica求一元函数的导数
阅读材料二 牛顿、莱布尼兹和微积分的创立
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分的概念与性质
3.1.1 不定积分的概念
3.1.2 不定积分的基本积分公式和性质
3.2 不定积分的计算
3.2.1 换元积分法
3.2.2 分部积分法
3.3 定积分的概念与性质
3.3.1 定积分的概念与性质
3.3.2 微积分学基本公式
3.4 定积分的计算
3.4.1 定积分的换元法
3.4.2 定积分的分部积分法
3.5 广义积分
3.6 定积分的应用
3.6.1 定积分在几何中的应用
3.6.2 定积分在经济中的应用
数学实验三 用Mathematica计算积分
阅读材料三 历史上的三次数学危机
第4章 多元函数微积分学
4.1 多元函数
4.1.1 多元函数的概念
4.1.2 二元函数的极限与连续性
4.2 偏导数
4.2.1 偏导数的概念
4.2.2 高阶偏导数
4.2.3 多元复合函数和二元隐函数的求导法
4.2.4 全微分
4.3 偏导数的应用
4.3.1 多元函数的极值和最值
4.3.2 条件极值拉格朗日乘数法
4.4 偏导数在经济分析中的应用
4.5 多元函数积分学
数学实验四 用Mathematica计算偏导数和二重积分
阅读材料四 萨缪尔森与肯尼迪减税方案
第5章 经济数学模型
5.1 经济数学模型概论
5.1.1 数学模型
5.1.2 经济数学模型
5.2 经济数学模型
5.2.1 最值问题
5.2.2 抵押贷款买房问题
5.2.3 实物交换模型
5.2.4 不允许缺货的存储模型
5.2.5 允许缺货的存储模型
5.2.6 消费者的选择
知识演练参考答案
参考书目
(另附练习册)