本书首先介绍了一道数学竞赛题的解法，其次详细介绍了最佳逼近多项式、多元函数的三角多项式逼近、在具有基的Banach空间中的最佳逼近问题、变形的L1有理逼近等相关知识，在附录中还介绍了第十一届全国大学生数学竞赛决赛的情况.
本书适合高等院校师生和数学爱好者参考阅读。

第1章从一道数学竞赛试题的解法谈起//1
第2章最佳逼近多项式//11
1最佳逼近多项式//12
第3章 多元函数的三角多项式逼近//17
1引论//17

2定理1的证明//21

3定理2的证明//24

4定理3的证明//27
第4章在具有基的Banach空间中的最佳逼近问题//32
第5章变形的L?有理逼近//46
1引言//46

2存在性定理//47

3特征定理//50

4唯一性定理及其他定理//53
附录第十一届全国大学生数学竞赛决赛(附获奖名单)//59参考资料//101