《玩出数学脑的扑克游戏》系作者多年研究的智慧结晶，是作者献给广大数学爱好者的学习材料。不同于传统的扑克游戏书籍，本书精心挑选并编写了255个扑克游戏，每个游戏背后都蕴藏着深刻的数学思想和思维智慧。本书按照幼儿园各学段和小学各学段的特点，提供了具体的扑克游戏课例，帮助学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提升思维能力。同时，还包含部分具有一定难度的扑克游戏作为拓展课例，以满足不同层次学习者的需求。本书不仅适合幼儿园教师、中小学教师、学生家长和广大学生阅读，还可作为师范院校师生、数学爱好者以及魔术爱好者的辅助学习材料。通过本书，读者可以在游戏中学习，在学习中成长，实现寓教于乐的教育价值。

扑克牌与数学有着千丝万缕的联系。数学是一门研究数与形的学科，而扑克牌中的点数、张数可谓数，花色、图案可谓形。数与形，在54张扑克牌的千变万化中，演绎出神秘莫测和妙趣横生的游戏，令人兴奋、惊叹，引发好奇、兴趣，促进思维、探索。扑克游戏以其生动的形式娱人，以其无穷的巧趣感人，以其合情的推理智人；扑克游戏化枯燥为妙趣，变深奥为通俗，寓原理于游玩；扑克游戏寓学于乐，寓智于趣，寓思于妙。

智慧扑克，数学探索之旅
255个扑克游戏，深度融入数学思维，分阶段提升学习能力

☆智慧扑克，解锁数学的奥秘255个扑克游戏，探索扑克背后的数学奧秘。书中不只是游戏，更是将数学思想与智慧巧妙融合，是思维的飞跃，让数学变得生动有趣。
☆寓教于乐，思维升级的新选择告别枯燥的数学题海，用扑克牌搭建起通往数学殿堂的桥梁。从幼儿园到小学，分阶段设计课例，让学习变得生动有趣，思维在玩乐中悄然升级。更有挑战拓展,让思维跃上新高度。
☆教育创新，教师常备工具书本书为教师提供了丰富的教学资源，无论是课堂互动还是课后拓展，都能轻松找到适合的游戏，让数学教学焕发新生，激发学生的学习兴趣。
☆跨界融合，数学与魔术的巧妙结合扑克是数学的另一种语言，扑克游戏中的数学逻辑，让每一个游戏都充满智慧的光芒。

编辑推荐篇章：
巧变正方形 006
先手定奇偶 037
4张蒙日洗牌 042
算24点 144

序　让学生爱上数学的扑克游戏

不少学校的校长和老师得知我设计的扑克游戏很有趣，很吸引学生，同时还很数学多数扑克游戏的原理源于数学，便想一睹我和学生玩游戏的风采。于是在我收到的讲座邀请中，多数都希望我能先和学生玩几个扑克游戏，让老师们观摩，然后再开始讲座。因此，从2022年开始，我到中小学做讲座时，便是先玩后讲。
例如，在厦门第四幼儿园做讲座前，我让幼儿园的老师找四个小朋友（两男两女）和我玩扑克游戏。园长担心我这个中学老师可能不了解幼儿的习性，反复交代说小朋友的注意力只能集中15分钟左右，我说给我20分钟吧。
20分钟，时间非常紧张，我准备了6个扑克游戏：两个正方形，小朋友们在我的启发下很快摆好了；135胜246，这个类似田忌赛马的游戏，没难倒他们；斐波那契数列，小朋友们也玩得有来有回；先手定奇偶，小朋友们也学会了；找出那两张，小朋友们玩会了，信心满满，准备回去放倒父母；背后摸牌张张对，小朋友们恍然大悟，原来如此！
玩完6个游戏，半个小时过去了，小朋友们仍然兴趣不减，双手紧抓桌子不走，大声说再玩一个。由于我事先以为小朋友们能玩6个游戏，就已经很不错了，便没有多准备游戏，于是我赶紧从脑子里盘出一个可以和幼儿园小朋友玩的游戏爸爸妈妈分开坐，没一会儿，他们就摆成了。之后他们继续嚷再玩一个，我又盘出反转了一张。说实话，这个游戏曾经是一道中考题，没想到幼儿园的小朋友也能找出反转的那张牌。
小朋友们还是不想走，于是我说玩最后一个3张来凑10。从某个角度说，这可以是一道适合初中生做的题。小朋友们乐此不疲地动手凑10。当几位幼儿园的老师用劲把小朋友们拽走，我似乎还听到他们问老师：任爷爷什么时候再来？玩了45分钟，他们还流连忘返啊！
是啊，孩子天生就会在玩耍中学习。想要孩子学得好，就得让他们玩得好。
任爷爷什么时候再来，是我这些年和小朋友玩游戏之后，听到最多的一句话。每每听到这样的呼唤，我就更加坚信基于数学背景的扑克游戏，一定能让更多的孩子爱上游戏、爱上数学，玩中学，趣中悟地形成数学脑，感受数学思维之妙，学会用数学方法解决问题。
我到幼儿园和小朋友们玩扑克游戏、给老师们讲《玩出聪明娃》的事被报道后，许多学校纷纷向我约课，希望他们的老师都能为思维而教，他们的学生都能为思维而学，进而让学校走向思维教育。
消息传开后，有许多认识和不认识的家长找到我，希望我能带他们的孩子一起玩，让他们尚未悟道数学的孩子能尽早悟道。当得知我一时不能满足他们的要求时，他们一再期盼我能找机会和他们的孩子聊一聊数学，或把我的那些扑克游戏整理出来，让更多的孩子受益。我为他们的真情而感动，在心底暗暗说：一定要整理出来，并写成书！
苏霍姆林斯基曾说：孩子们通过玩耍发现世界，展示他们的创造能力。没有玩耍，完全的智力发展是不可能的。玩耍是一扇敞开的巨大窗口，富有生命力的概念和思想由此注入孩子们的精神世界。玩耍是火花，是点燃求知欲和好奇心的火焰。著名数学教育家马丁加德纳曾说：唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。
是啊，游戏是儿童自由生命的基石！
数学与游戏密不可分。数学扑克游戏，是数学游戏中的一朵奇花。
数学是一门研究数与形的科学，而一副扑克牌中，点数、张数都是数，花色、图案都是形，正面、背面都是迷。将扑克牌进行千变万化的排列组合，演示神秘莫测的数学魔术，演绎妙趣横生的数学游戏，演算兴趣盎然的数学趣题，就能引发学生之兴趣，体味数学运用之魅力，激发数学学习之热情。
用数学慧眼看扑克游戏，只要用心，就一定能看出更多有趣的问题来，就一定能由此引发新的探索。正所谓：游戏的过程与数学研究的过程，高度一致！
《数学魔术师》一书中有这样两幅插画：
一幅是儿子一手拉着爸爸，一手指向魔术师，说：这是我的数学老师。
另一幅是儿子对爸爸说：爸爸，我长大后想成为一位魔术师。爸爸回应：儿子，先把你的数学学好吧。
插画中蕴含的深意，大家可以细细品读。
游戏是好玩的，数学是智慧的。用数学慧眼看游戏，游戏一定更精彩！

任　勇
2024年5月1日

前言
扑克游戏，玩出了什么
一副扑克牌，竟然可以与数学有着千丝万缕的联系。
数学是一门研究数与形的学科，而扑克牌中的点数、张数可谓数，花色、图案可谓形。数与形，在54张扑克牌的千变万化中，演绎出神秘莫测和妙趣横生的游戏，令人兴奋、惊叹，引发好奇、兴趣，促进思维、探索。
扑克游戏以其生动的形式娱人，以其无穷的巧趣感人，以其合情的推理智人；扑克游戏化枯燥为妙趣，变深奥为通俗，寓原理于游玩；扑克游戏寓学于乐，寓智于趣，寓思于妙。
我们先看一个扑克游戏：
黑红法寻牌
游戏器具
一副扑克牌。
游戏玩法
表演者两手各执半数牌，牌背朝上，由左右观众抽牌。左边观众从左手抽一张牌，右边观众从右手抽一张牌，各自记住牌名。表演者为避免看见插牌情形，背对观众，双手仍各自执牌并放在身后，请左边观众把牌插入左手牌中，右边观众把牌插入右手牌中。然后面向观众，分堆抽洗法洗牌。之后把牌收起，牌面朝向自己，寻牌，找到观众抽出的牌。
（注：抽洗法洗牌，即左手持牌，牌背朝上，右手从左手牌中随机抽出部分牌，置于左手剩余牌的上方，可多次抽洗。抽洗法洗牌可以使左手底部的牌不变。）
游戏目的
让学生体验唯一性，学会细微观察，充分感受数学的神奇。
游戏解答
（1）把全副纸牌按照花色（黑色和红色）分成两部分。
（2）双手分开时，一手拿黑色牌，一手拿红色牌，把牌背朝上，让观众抽牌。
（3）观众插牌前表演者转身背立，伸手向后，恰好左手转向右方，右手转向左方，双手调换了方向，观众抽的牌就很自然地插入另一只手的牌中。
（4）因黑色牌中只有一张红色牌，红色牌中也只有一张黑色牌，这样就很容易找出观众抽的两张牌。
游戏拓展
本游戏也可将黑色和红色换成奇数和偶数等。

一个扑克游戏，学生（或孩子）玩出了什么？
玩出了惊喜怎么这么神奇，玩出了兴趣原来数学如此有趣，玩出了观察找出那张另类的牌，玩出了想象想象那转身后的迷人神操作，玩出了思维怎么设计才能不让对方发现奥秘，玩出了分类分出不同的集合类型，从而区分出不同，玩出了变式触类旁通、举一反三，玩出了归纳学会了总结和概括，玩出了数学奇偶、余数、对称、质数、斐波那契数列……
老师（或家长）要如何配合？
要表现出惊喜之情你怎么这么厉害！要表现出神奇之状你怎么就能找出来？要表现出不信之疑还能再玩一次吗？要表现出自嘲之态我还真的一时弄不明白！
学生（或孩子）从老师（或家长）的眼神和赞叹中获得了什么？
会玩扑克游戏的人，是很厉害的；略施小计，有智慧就能放倒别人；还想再研学新的游戏，不断给自己赋能；数学与扑克游戏，密不可分；高层次的智力满足，让自信的阳光洒满心田。
数学思维几乎在玩扑克游戏的过程中被全覆盖了！为什么这样说？因为扑克游戏影响着人们的数学思维品质。例如，我们从六年级的看2知3游戏中，感悟了思维的深刻性；从拓展题的五打一（2）游戏中，玩出了思维的灵活性；从二年级的遥相呼应游戏中，体验了思维的敏捷性；从拓展题的蒙日洗牌法游戏中，认识了思维的广阔性；从四年级的2张牌编码，练习了思维的独创性；从四年级的数字无序化游戏中，学习了思维的严谨性；从三年级的4A转移游戏中，见证了思维的批判性。
扑克游戏，有着巨大的发展空间和广阔的发展前景。
一副扑克牌，玩出孩子的未来！一副扑克牌，玩出百味来！
拿出扑克牌，开始玩起来吧！

任勇，原福建省厦门市教育局副局长、巡视员，原厦门第一中学校长、厦门双十中学副校长，数学特级教师，北京师范大学兼职教授，中国教育科学研究院特聘研究员。
已编写和参与编写《任勇与数学学习指导》《觉者为师》《为发展而教育》等105部著作，在《教育研究》《人民教育》《数学通报》等刊物发表各类文章1200余篇。教育 部教师国培计划和教育 部校长国培计划首批专家，享受国务院政府特殊津贴，荣获苏步青数学教育奖一等奖，获评全国十大读书人物、全国书香家庭、当代教育名家称号。

序　让学生爱上数学的扑克游戏 / 001
前言　扑克游戏，玩出了什么 / 005
小　班
1.比大小 / 003
2.九宫放牌 / 003
3.两副牌游戏 / 004
4.两个正方形 / 005
5.巧变正方形 / 006
6. 2张来凑5 / 006
7.凑相邻数 / 007
8.反向跟牌 / 008
9.花色与点数 / 008
10. JQK来照相 / 009
11.切牌寻牌 / 010
中　班
1. 2张来凑10 / 013
2.点数与张数 / 013
3.翻开是2 / 014
4.梅花几 / 015
5. 3张来凑5 / 016
6.是A还是2 / 016
7.数字卡片 / 017
8.找规律 / 018
9.各不同行 / 019
10. A234大家族 / 020
大　班
1. 5张牌争上游 / 023
2. 6张扑克牌 / 024
3.爸爸妈妈分开坐 / 024
4.背后摸牌张张对 / 026
5.反转了一张 / 028
6.斐波那契数列 / 028
7.黑红法寻牌 / 031
8.花色寻数 / 032
9.能知牌点 / 033
10.扑克牌的分类 / 033
11.切堆法寻牌 / 034
12.三牌全知 / 035
13. 3张来凑10 / 036
14.先手定奇偶 / 037
15.找出那两张 / 039
16. 135胜246 / 040
17.约定暗号 / 040
18. 4张蒙日洗牌 / 042
19. 11和13交替 / 043
20.几元几角 / 044
21.甲知道了 / 045
22.乙知道了 / 045
23.四猜一 / 046
24.找规律 / 047
一年级
1.抽底法寻牌 / 051
2.单双法寻牌 / 052
3.划掉一张牌 / 053
4.牌边立杯 / 054
5.智取纸牌 / 055
6. 5张排序 / 055
7. 3张牌垒高 / 056
8.第五张的花色 / 057
9.猜两张牌 / 058
10.看一全知 / 059
11.六六大顺 / 061
二年级
1.朝上一样多 / 065
2.第14张的点数 / 066
3.第六感觉 / 066
4.快速法寻牌 / 068
5. 4张扑克牌 / 069
6.速猜牌点 / 069
7.推出牌点 / 071
8.无独有偶 / 072
9.奇怪的一张牌 / 073
10.奇偶寻数 / 074
11.取牌游戏 / 075
12.正面背面 / 076
13.最多正方形 / 077
14.必有炸弹 / 077
15.方阵猜牌 / 078
16.谁取J谁输 / 079
17.遥相呼应 / 080
18.左右都猜中 / 082
三年级
1. 789 / 087
2.百猜百中 / 088
3.猜牌数 / 089
4.读数指牌 / 090
5.对偶猜牌 / 091
6.黑红相间 / 092
7.黑桃6 / 093
8.回到牌面 / 095
9.垒扑克牌 / 096
10.两王相会 / 097
11.落在哪张牌上 / 098
12.扑克三角形 / 100
13.数字换位 / 101
14.移动两张牌 / 101
15. 3张牌的和与积 / 102
16. 3张牌排序（1） / 103
17.凑100 / 104
18.二换二 / 105
19.扑克比赛 / 106
20.任意三张的排队 / 107
21.如此巧合 / 108
22.三重J、Q、K / 109
23.乱中寻牌 / 110
24.配对 / 111
25.巧翻扑克牌 / 111
26. 7翻5 / 112
27. 3838 / 113
28.疯狂的时钟 / 116
29.黑跟黑，红跟红 / 118
30.看三报一 / 120
31.三堆扑克牌 / 123
32.三放三回 / 124
33. 3K依旧 / 125
34. 4A转移 / 126
四年级
1.报位寻牌 / 131
2.被遮住的扑克牌 / 132
3.猜出顶部的牌 / 133
4.猜出中间的牌 / 134
5.耳能听牌 / 135
6.活而有序 / 136
7.两副牌合洗 / 137
8.取扑克牌 / 138
9. 3张牌求和 / 139
10.是黑桃A / 140
11.数字无序化 / 141
12. 4K同现 / 142
13.四对数字 / 143
14.算24点 / 144
15.有诈的扑克游戏 / 146
16. 3张牌排序（2） / 147
17.朝上还是朝下 / 148
18. 9翻5 / 149
19.变与不变 / 150
20.底部那张牌 / 152
21.第19张牌 / 153
22.计时45秒 / 154
23.三算10张和 / 154
24.五打一（1） / 155
25. 2张牌编码 / 156
26. 5Q归一 / 158
27. 8张蒙日洗牌 / 159
28. 9张牌魔术 / 160
29.逼近价格 / 161
30.估与算 / 161
31.黑红互换 / 162
32.扑克牌的长与宽 / 163
33.扔牌游戏 / 164
34.三堆寻牌 / 165
35.谁的和最大 / 166
36.数字陷阱 / 168
37.四位观众 / 168
38.孪生牌 / 170
39.互换一张 / 171
40.镜像合作 / 172
41.算得快 / 173
42.纵横和10 / 173
五年级
1.摆放扑克牌 / 177
2.超强记忆 / 178
3.多少次相同 / 178
4.反幻方 / 179
5.花色换位 / 181
6.取牌知数 / 182
7.三顾茅庐 / 183
8.说出点数 / 184
9. 5张来凑10 / 185
10.同色同名 / 186
11.知二求一 / 187
12.最后出现 / 189
13.最后一牌 / 190
14. 3张牌排序（3） / 192
15.第九张牌 / 192
16.电话传牌 / 193
17.翻4次 / 194
18.一望而算 / 195
19. 5张牌反序 / 197
20.澳式洗牌 / 197
21.单数入盒 / 199
22.第33张牌 / 200
23.对对碰 / 201
24.口袋里的牌 / 202
25.轮流放牌 / 203
26.巧推花色 / 203
27.数13抽牌 / 204
28.数到20 / 205
29.双重周期 / 206
30.移牌求和 / 207
31.约定的力量 / 208
32. 4张牌价位 / 211
33. 16张蒙日洗牌 / 212
34.凑整除 / 213
35.得与失 / 214
36.黑红配对 / 215
37.两问知牌 / 215
38.巧变2.4 / 217
39.取牌游戏 / 218
40.一黑一红 / 219
41. 的畅想 / 220
42.捉老鼠 / 221
43.老K的毯子 / 222
44.英文对数 / 224
六年级
1.七分之几圈 / 229
2.不会有错 / 229
3.猜中第五张（1） / 232
4.袋中认牌 / 234
5.第16张牌 / 235
6.钓鱼游戏 / 236
7.多张来凑10 / 237
8.发牌 / 238
9.拿扑克牌 / 239
10.翻转扑克牌 / 240
11.放编号扑克牌 / 241
12.换向游戏 / 243
13.男孩女孩 / 244
14.扑克牌点数 / 245
15.全部朝上 / 246
16.十张变五叠 / 247
17.王牌 / 249
18.心里想的牌 / 250
19. 3张牌排序（4） / 251
20. 14个伏兵 / 251
21.背诗寻牌 / 254
22.不败之策 / 255
23.顶牌点数和 / 257
24.反序求变对牌 / 258
25.甲能胜出 / 261
26.口袋里的牌 / 261
27.剩下哪张牌 / 262
28.要牌给牌 / 263
29.一堆牌的张数 / 266
30.一堆牌取牌 / 268
31.纸牌四位数 / 269
32. 4翻3 / 270
33.按倍数翻牌 / 271
34.编码猜牌 / 272
35.凑质数 / 275
36.猜中第五张（2） / 276
37.方阵寻牌 / 278
38.看2知3 / 279
39.钟表配对 / 282
40. 1对13 / 284
拓展题
1.三人分牌（1） / 289
2.三人分牌（2） / 289
3.谁持单张 / 290
4.三人猜牌 / 291
5.会得到9 / 292
6.两堆牌取牌 / 293
7.扑克残局 / 294
8.抢牌 / 295