关联模型_[美] 黄善国，肖东亮译_9787543236271

本书将各种关联模型整合到一个全面的、系统的框架内，带领读者探索了不同形式的关联模型，如行效应模型、列效应模型、行列效应模型、行列乘法效应模型和其他多种不同的模型，并讨论了定类数据分析的最新进展。本书还提供了来自综合社会调查的丰富实例，直观地演示了如何将关联模型有效地应用于社会科学研究。

社会和公共舆论调查通常询问的问题的答案多为类别。这些答案的类别可以完全是离散的或者定序的。让我们考虑一个由古德曼、克洛格和其他学者分析过的经典数据表曼哈顿中城（Midtown Manhattan）精神健康和父母社会经济地位（SES）数据。
尽管社会科学家的专业出身不同，但他们分析以上数据的一个通常做法是检验两个变量或者多向表（multiway tables）中多于两个变量的情况，在这里即精神健康状况和父母的社会经济地位是否相关。而在统计学用语中，我们会关注一个关于独立性的虚无假设能否被拒绝。一些基本的统计学课程通常会讲解皮尔逊卡方检验和似然比检验的应用。简单地观察频率表（上表括号里的数字为期望频率）将无法得出结论。如果我们使用F，指代表中第i行和第j列的观察频率f的期望值，那么，F;在独立模型（父母的SES和精神状态）中则可表示为。这里，fi 表示第i行的列总和，f j表示第j列的行总和，而f 则表示整个表格的总和。为了检验独立性假设，我们计算皮尔逊 X²系数和似然比系数 L²。
应用这些公式，我们获得了一个皮尔逊 X²值45.985和似然比 L值47.418。在自由度为15（行数减去1的差乘以列数减去1的差）的情况下，我们在所有常用的显著性水平上拒绝关于独立性的虚无假设，并且结论是精神健康状态和父母的 SES不是彼此独立的，或者换一种说法，它们以某种方式相互关联。
然而，尽管我们知道它们以某种方式相互关联，但是我们并没有充分利用已有的信息来进一步探索它们相互关联的形式。作为对数线性模型中的一种，关联模型正是为这一目的而建立的。之前我们进行的检验相当于对数线性模型中的主效应估计。使用单一性关联模型（也被称为线性相关关联模型），这里的前三项代表主效应对数线性模型，其附加项则表示两个变量各自的观测数值组之间的关联程度，这样，我们就获得了自由度为14 的皮尔逊X 值 9.732 和似然比L值9.895。因此，引入参数，我们仅仅损失1个自由度便可以保留存在线性相关卡方值这个虚无假设。至此，读者一定对关联模型的检验能力有了深刻的印象。
作为不仅在自己的研究领域中应用关联模型，并且为关联模型的发展作出贡献的关键学者之一，黄善国撰写了这套丛书非常需要的著作。他将带领我们走进一段旅程，领略更多不同形式的关联模型，例如，行效应模型、列效应模型、行列效应模型、行列乘法效应模型和其他多种不同的形式，包括为涉及多种因素的多向表设计的模型。
在上述例子中，我们引入了一个统计值表示任意分配的两组数值的关联情况，但这个统计值并非固定不变，它可以由模型估计得来。为了我们的研究工作而学习这种模型和其他不同的、令人兴奋而且有用的关联模型，只要进入书中描述的关联模型的奇境即可。
廖福挺

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