本书讲解线性代数的基础知识. 全书共4章，主要内容包括矩阵和行列式、线性方程组和向量、矩阵的相似对角化、二次型，书末还提供了用MATLAB进行线性代数计算和线性代数的应用案例两个附录. 本书每节后均配有一定数量的习题，分为基础题和提高题；每章后都配有大量的综合性总复习题，其中包括近些年的考研真题；书末附有所有习题的参考答案或提示. 本书还配套有较完备的数字化教学资源. 本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为线性代数爱好者的入门参考书.

1.在定理教学上略去了一些繁复的证明，通过基本案例引入并阐述理论。

2.将矩阵理论和行列式理论整合在一起，强调基本概念及相互之间的内在联系。

3.附录中列举了线性代数在科学技术、经济管理等领域的几个典型应用，让读者了解线性代数的应用。

谭玉明，滁州学院数学与金融学院数学与应用数学专业教师。自1997年8月进入滁州学院任教以来，一直从事高等代数、近世代数、线性代数、组合数学、概率统计和高等代数选讲等课程的教学和科研工作。主编过《线性代数》和《线性代数及其应用》等教材，主讲高等代数与解析几何、线性代数等课程，具有丰富的教学经验。在《大学数学》等期刊发表教学研究论文4篇，教学效果优良。学术研究工作主要集中于典型群的结构领域，主持完成安徽省教育厅自然科学研究项目2项，参与完成安徽省自然科学基金青年项目（排名第2）、安徽省教育厅自然科学研究重点项目（排名第3）和安徽省自然科学基金面上项目（排名第4），并在《中国科学技术大学学报》、《数学研究》、《安徽大学学报》（自然科学版）等期刊发表学术论文10多篇。相关科研成果和科研方法，特别是典型群的研究方法被应用于教学中，改进了教学方法，提高了教学质量，保证了数学教学常教常新。

第 1章 矩阵和行列式

1.1　矩阵及其运算

习题1.1

1.2　分块矩阵与矩阵的初等变换

习题1.2

1.3　n阶行列式

习题1.3

1.4　行列式的性质

习题1.4

1.5　行列式按行（列）展开

习题1.5

1.6　可逆矩阵

习题1.6

1.7　克拉默（Cramer）法则 矩阵的秩

习题1.7

第　一章知识结构图

第　一章总复习题

第　2章 线性方程组和向量

2.1　线性方程组有解的判定与求解

习题2.1

2.2　向量组及其线性组合

习题2.2

2.3　向量组的线性相关性

习题2.2

2.4　向量组的秩

习题2.4

2.5　线性方程组解的结构

习题2.5

2.6　向量空间

习题2.6

第二章知识结构图

第二章总复习题

第3章　矩阵的相似对角化

3.1　矩阵的特征值和特征向量

习题3.1

3.2　相似矩阵与矩阵的对角化

习题3.2

3.3　向量的内积与正交矩阵

习题3.3

3.4　对称矩阵的对角化

习题3.4

第三章知识结构图

第三章总复习题

第4章　二次型

4.1　二次型及其标准形

习题4.1

4.2　用配方法和合同变换法化二次型为标准形

习题4.2

4.3　正定二次型和正定矩阵

习题4.3

第四章知识结构图

第四章总复习题

附录1　用MATLAB进行线性代数计算

附录2　线性代数的应用案例

习题参考答案与提示