高级算法林海_林海_9787111764472_厦门外图集团有限公司

本书的内容主要包括两个方面：一是困难问题（NPC问题）；二是人工智能的关键问题（图问题）。包括：困难问题的概念和证明；困难问题的常用模型，如线性规划和整数规划；困难问题的常用算法，如近似算法、随机算法、在线算法、启发式算法。本书在所有算法讲解中都贯穿了图问题，同时还专门介绍了高级图算法，其中，中心性算法和社群发现算法是人工智能的基础。此外，本书的每章都给出了相关算法的应用实例。
本书可作为高等院校计算机类专业的研究生算法课程的教材，也可作为各行业从事算法设计和开发技术人员的参考书。

本书断断续续写了三年左右，总算完稿，远比计划的时间要长得多，主要是很多知识点不仅需要查阅大量的文献，而且需要对这些知识点进行验证、总结，这些都需要花费大量的时间。撰写本书的起因主要有两方面：一是从事研究生高级算法教学多年，感觉缺少专门针对研究生的算法教材，导致这门课一直没有合适的教材可用，而高级算法作为计算机类专业研究生的基础课，学生需要一本好的教材来系统学习和掌握相关算法知识；二是从事算法项目和研究的过程中，发现很多算法相关的从业人员急需一本能够查阅关于如何解决困难问题的技术参考书（实际工作中遇到的问题大多数是困难问题），而目前也缺少系统介绍此方面算法的书籍。
本书的编写主要围绕解决困难问题（NPC问题）和图问题来展开，人们在研究和工作过程中碰到的困难问题，是没有办法用基础算法（如动态规划、回溯等）来解决的；而图问题在新的社交模式下以及人工智能时代起着越来越重要的作用，社交网络、生物网络等都可以用图来描述，特别是图神经网络几乎是目前深度学习中最重要的研究热点，而其基础就是图模型的特征提取。
本书首先讨论线性规划和整数规划，很多困难问题都可以建模成整数规划问题，所以求解整数规划对于求解困难问题有着重要的意义，为此，第1章重点描述了原始-对偶算法。第2章，对图问题展开了讨论，其中图的中心性算法是图特征提取的重要手段，而社群发现算法则解决了图聚类问题。有了线性模型和图模型后，第3章对NP问题进行了详细的介绍，其中讨论了多个图相关问题，如最大团问题、哈密顿回路问题等。第4章讨论了解决 NPC问题的重要算法近似算法，其中需要重点掌握的是近似算法的分析。第5章讨论了随机算法，因随机算法的一个重要作用是降低算法复杂度，所以其也可以用于困难问题的求解。同时，随机算法在图特征提取中起到重要的作用，为此，在此章中，我们讨论了随机游走在图嵌入中的应用。第6章讨论的在线算法主要用于解决在线问题，尽管目前的在线问题很多都采用深度学习方法来解决，但是了解在线问题的基本算法及其分析手段，对我们设计好的深度学习方法具有指导作用。最后，在第7章讨论了启发式算法，启发式算法既是人工智能的基础算法，又是解决 NPC问题的关键方法，所以在实际中有着广泛的应用。为了让读者能够初步应用所学的算法，本书在每章的最后一节都给出了算法的应用案例，这些案例包含了一些经典案例，也包含了作者科研项目中碰到的一些实际问题。标题加*符号的章节，学习难度较大。
高级算法是本科的算法设计与分析课程的延续和深入，所以了解基础算法是阅读本书的前提，和本书配套的基础算法可以参考本人编写的《算法设计与应用》一书。为了让读者能够更好地学习书中的知识，本人对课堂教学进行了实录，目前录课已经发布在 B站，账号为 foretmer，有兴趣的读者可以结合视频来学习本书。同时，和本书相关的课件、课后习题也会在 B站上发布。
本书的编写得到了武汉大学研究生院和武汉大学网络安全学院的支持，在此一并感谢。同时还要特别感谢本人教过的历届学生，在和学生上课、讨论的过程中，他们提供了很多灵感并帮助修改了一些问题，如伪代码错误、公式错误等。另外，感谢本书编辑对本书全文进行了认真的校对。
尽管本人已经尽了最大的努力去避免错误，但由于时间和能力的原因，书中难免存在不妥之处，如读者发现错误，还请指出，不胜感激。

前言
第1章线性规划
11基本概念
12标准型和松弛型
13单纯形法
131单纯形法原理
132单纯形法步骤
133单纯形表
14对偶
141什么是对偶
142对偶怎么来的
143对偶的性质
144对偶实例*
15整数规划
151分支限界
1520-1整数规划
16原始-对偶算法（Primal-Dual Algorithm）
17原始-对偶算法的应用：顶点覆盖
18本章小结
第2章高级图算法
21最大流问题
211Ford-Fulkerson算法
212最大流最小割定理
213Edmonds-Karp算法
214对偶性质*
22图的中心性算法
221度中心性
222紧密中心性
223中介中心性*
224特征向量中心性
225PageRank
23社群发现算法（Community Detection Algorithms）
231基于模块度的算法
232基于标签传播的算法
233基于团的算法
24社群发现在物流仓储中的应用
25本章小结
第3章NP问题
31基本概念
311P问题、NP问题、NP难问题和NPC问题
312归约性
32P问题的证明
333CNF可满足性问题
34最大团问题
35顶点覆盖问题
36最大公共子图
37哈密顿回路*
38本章小结
第4章近似算法
41基本概念
42旅行商问题
43子集和问题
44集合覆盖
441简单集合覆盖
442带权重的集合覆盖（广义集合覆盖）*
45集合覆盖-整数规划
46斯坦纳最小树
47近似算法在作业调度中的应用
48本章小结
第5章随机算法
51基本概念
52避免落入最坏情形
521随机快速排序
522随机快速选择（Random Quick Select）
523最小圆覆盖
53降低算法复杂度
531弗里瓦德算法（Frievalds Algorithm）
532惰性选择（Lazy Select）*
533集合覆盖
534最小割
54随机游走及其应用
5412CNF-SAT
542图嵌入和集卡问题
55本章小结
第6章在线算法
61基本概念
62确定性在线算法
621在线最小生成树
622在线装箱问题*
623时间序列搜索
63随机在线算法
631租买问题
632在线二分图最大匹配*
64在线算法在物流中的应用：装车问题
65本章小结
第7章启发式算法
71基本概念
72局部搜索
7212-opt算法
7223-opt算法
73模拟退火
74禁忌搜索（Tabu Search）
75蚁群算法
751基础蚁群算法
752蚁群系统
753最大-最小蚁群系统
76遗传算法
761遗传算法概念和流程
762求解函数的最大/最小值
763旅行商问题
764遗传算法变体*
77遗传算法在多目标优化中的应用
78本章小结
参考文献

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