现代控制理论基础楼旭阳_楼旭阳_9787111763208

本书主要介绍线性控制系统的分析和设计理论，包括控制系统的状
态空间模型和状态运动规律，系统的能控性、能观性和稳定性等定性分
析，状态反馈、输出反馈、饱和控制、跟踪控制和观测器设计等综合理
论，以及线性二次型最优控制方法。
本书叙述深入浅出，主要围绕一个贯穿全书的系统设计示例展开，
有助于读者建立起系统工程的观念、逐步厘清不同控制问题及其解决思
路。此外，书中配合各章内容给出了利用MATLAB求解控制系统各个具
体的设计和计算问题。
本书可作为高等学校自动化、电气工程及其自动化专业的本科生教
材，同时也适合非自动化专业研究生选用，并可供广大工程科技人员学
习参考。

前言
本书是为自动化类本科生编写的控制系统基础教材，系统地介绍了线性控制系统的建
模、分析和综合方法，力图内容全面、重点突出，强调基本概念和方法，努力做到深入浅
出。结合单链机械臂这样一个实际工程系统，构建了循序渐进示例，贯穿全书，书中各
章逐步对此例进行研讨。
本书是按照自动化类专业本科教学大纲编写的。本书希望以简短的篇幅给出现
代控制理论的基本概念和基本方法。全书共 7 章。第 1 章简要回顾控制理论的发展历程，
介绍现代控制理论的研究范畴和本书的内容安排；第 2 章介绍状态变量和状态空间的概
念，给出状态空间模型的一般形式和建模方法；第 3 章介绍状态转移矩阵的概念，并对系
统进行运动分析；第 4 章阐述能控性和能观性的概念，给出相关判据，并介绍了能控标准
型和能观标准型；第 5 章论述 Lyapunov 稳定性的基本理论和方法；第 6 章研究线性系统
的综合问题，包括极点配置、饱和控制器设计、跟踪控制器设计以及全维状态观测器的设
计；第 7 章介绍几类典型线性二次型最优控制问题的求解方法。
本书基于笔者多年从事现代控制理论教学与科研的经验，在内容编排上注意概念和物
理意义的阐述，结合大量典型例子讲解问题分析思路和基本方法。特别地，引入延伸阅
读模块，以拓宽读者视野，避免了枯燥的纯理论教学。为了培养读者现代化的分析和设
计能力，在每一章都配备了一节利用 MATLAB 进行控制系统建模、分析和应用设计的常
用函数和典型方法。此外，为了让读者更好地把握每一章的重点内容，每一章都对相关知
识点进行了小结，引导读者快速了解知识脉络，熟练掌握知识的结构，便于抓住重点与难
点。书中各章最后都设有精选的习题，以便读者掌握解题方法，进而加深理解现代控制理
论的基本概念和方法。在书末给出了习题参考答案以便于教学。本书配有电子课件和源程
序代码，可提供给有需要的院校使用，请登录机工教育服务网（www.cmpedu.com）下载。
本书在编写过程中，参阅了部分国内外控制系统专著和教材，在此表示衷心的感谢。
最后，感谢研究生蔡旭、温雨柔、林豪杰、马鑫和胡文举对本书的校对。
编者

第 1 章绪论 1
1.1 控制理论的发展简况 1
1.2 现代控制理论的分支 3
1.3 本书的内容和特点 4
第 2 章控制系统的状态空间模型 6
2.1 状态空间模型的基本内容 6
2.1.1 状态空间模型的几个概念 6
2.1.2 状态空间模型的一般形式 8
2.1.3 状态空间模型转化为传递函数 10
2.1.4 状态空间模型的系统框图 11
2.2 状态空间模型的建立 12
2.2.1 由系统机理建立状态空间模型 12
2.2.2 由高阶微分方程建立状态空间模型 14
2.2.3 由传递函数建立状态空间模型 18
2.2.4 建模实例 19
2.3 非线性系统的线性化 25
2.4 线性变换 32
2.4.1 等价系统方程 32
2.4.2 特征值不变性 34
2.4.3 传递函数矩阵的不变性 35
2.5 循序渐进例子：单链机械臂 36
2.6 MATLAB 中进行系统模型间的相互转换 37
本章要点 40
习题 2 41
第 3 章线性系统的运动分析 43
3.1 定常连续系统的齐次解 43
3.2 状态转移矩阵 44
3.2.1 定义 44
3.2.2 性质 45
3.2.3 计算 45
3.3 定常连续系统的非齐次解 47
3.3.1 积分法 47
3.3.2 Laplace 变换法 48
3.4 离散时间状态空间模型 50
3.4.1 离散系统的状态空间模型 50
3.4.2 线性定常离散系统的运动分析 54
3.5 循序渐进例子：单链机械臂 56
3.6 MATLAB 中进行线性系统运动分析 57
本章要点 61
习题 3 61
第 4 章线性系统的能控性与能观性 63
4.1 能控性和能观性问题 63
4.2 定常连续系统的能控性 66
4.2.1 能控性定义 66
4.2.2 能控性判据 66
4.3 定常连续系统的能观性 75
4.3.1 能观性定义 75
4.3.2 能观性判据 75
4.4 能控标准型和能观标准型 80
4.4.1 能控标准型 80
4.4.2 能观标准型 81
4.4.3 对偶原理 82
4.5 定常离散系统的能控性和能观性 84
4.5.1 定常离散系统的能控性 84
4.5.2 定常离散系统的能观性 85
4.6 系统的实现 87
4.7 循序渐进例子：单链机械臂 88
4.8 MATLAB 中分析线性系统能控性和能观性 88
本章要点 91
习题 4 92
第 5 章控制系统的稳定性 94
5.1 Lyapunov 稳定性的基本概念 94
5.1.1 平衡状态 95
5.1.2 Lyapunov 稳定性定义 95
5.2 Lyapunov 第一法 97
5.3 Lyapunov 第二法 99
5.3.1 标量函数定号性 100
5.3.2 Lyapunov 第二法稳定性定理 101
5.4 Lyapunov 方法在线性系统中的应用 106
5.4.1 判断线性定常连续系统的稳定性 106
5.4.2 判断线性定常离散系统的稳定性 108
5.4.3 求解参数最优化问题 110
5.4.4 实现控制器设计 111
5.4.5 判断时滞线性系统的稳定性 112
5.5 循序渐进例子：单链机械臂 114
5.6 MATLAB 中分析线性系统稳定性 116
本章要点 119
习题 5 119
第 6 章线性系统的综合121
6.1 系统的反馈控制结构 121
6.1.1 状态反馈 122
6.1.2 输出反馈 123
6.2 极点配置问题 124
6.2.1 采用状态反馈 124
6.2.2 采用输出反馈 127
6.2.3 镇定问题 127
6.3 饱和控制器设计 128
6.4 跟踪控制器设计 131
6.5 状态观测器的设计 135
6.5.1 全维观测器的设计 136
6.5.2 状态观测器的极点配置 137
6.5.3 基于状态观测器的输出反馈控制 139
6.6 循序渐进例子：单链机械臂 144
6.7 MATLAB 中实现线性系统综合 145
本章要点 148
习题 6 148
第 7 章线性二次型最优控制 151
7.1 二次型最优控制问题 151
7.2 状态调节器 152
7.3 输出调节器 154
7.4 输出跟踪器 157
7.5 离散时间线性二次型最优控制 159
7.6 循序渐进例子：单链机械臂 160
7.7 MATLAB 中实现线性系统最优控制 162
本章要点 164
习题 7 165
习题参考答案 166
参考文献 172

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