本书共7章，包括行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组、方阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间等内容。各章末附有习题，最Z后还有多个附录，共读者学习参考。本书概念清楚，重点突出，层次清晰，说理浅显，例题、习题内容丰富，难度适中，适合自学。本书注重与课程内容的有机结合，强调对基本理论、解题方法的严谨精练阐述，力求例题和习题的选取更加丰富、具有综合性和实际应用性，着重对学生分析问题、解决问题能力及创新能力的培养。

引入线性代数的应用实例，给出线性代数问题的 MATLAB求解程序 

前言
第 1 章 行列式
1.1 n阶行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式展开定理
1.4 克拉默(Cramer)法则
1.5 应用实例
习题一
第 2 章 矩阵
2.1 矩阵的概念与运算
2.2 可逆矩阵
2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 分块矩阵
2.6 应用实例
习题二
第 3 章 向量空间
3.1 n维向量
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的极大无关组和向量组的秩
3.4 向量空间
3.5 向量的内积
3.6 应用实例
习题三
第 4 章 线性方程组
4.1 齐次线性方程组
4.2 非齐次线性方程组
4.3 应用实例
习题四
第 5 章 矩阵的特征值与特征向量
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
5.3 实对称矩阵的相似对角化
5.4 应用实例
习题五
第 6 章 二次型
6.1 二次型及其标准形
6.2 化二次型为标准形
6.3 正定二次型与正定矩阵
6.4 应用实例
习题六
第 7 章 线性空间
7.1 线性空间的基本概念
7.2 线性空间的基底、维数与坐标
7.3 线性变换及其矩阵表示
习题七
第 8 章 MATLAB 数学实验
8.1 MATLAB在行列式中的应用
8.2 MATLAB在矩阵中的应用
8.3 MATLAB在向量空间中的应用
8.4 MATLAB在线性方程组中的应用
8.5 MATLAB在矩阵的特征值与特征向量中的应用
8.6 MATLAB在二次型中的应用
附录 A 部分习题参考答案
附录 B 综合训练题