本书是笔者的第三本新书《从分析解题过程学解题：高考压轴题与竞赛题之关系探究》的延续，也即笔者继续进行高考难题与一些竞赛题之关系的探究.

本书重点探究如何从一道已有题目挖掘出若干新题，并阐述问题解法来历的形成过程.本书与前一本书略有不同，最大的不同就是习题增加到5个方面的内容，共300多道.其中有高考较难问题(比率较大),也有竞赛方面的问题.本书内容不是习题与解答的简单堆砌，而是尽力给出大部分习题的来历和解法的思考过程及其演绎结论，它们都是笔者近40年对数学教学的长期追求和探索的结果.

本书适合高中生、中学数学教师、大学师范生以及数学爱好者参考阅读.

第1章函数，数列问题//1

1一个数列问题的延伸思考//1

2运用恒等式m=e"构造函数解题//11

3一道简单问题的探究//16

4一个最值问题的探究//18

第2章不等式与最值问题//23

1一道简单三角不等式的思考//23

2从一个最值问题的解法看若干竞赛题的诞生//32

3一道无理最值问题的探讨//36

4 2015年摩尔多瓦数学竞赛不等式之延伸思考//39

5 2005年摩尔多瓦数学竞赛不等式的证明及其思考//42

6 2020年泰国数学竞赛不等式的证明及其思考//45

7 一道不等式竞赛题的渊源探究//47

8 一个不等式证明的方法分析//49

9 从一个不等式证明谈起//5

10 一个简单不等式的应用//57

11 从一个不等式证明的简化谈起//62

12 从解决问题到提出问题并解决问题//69

13 2003年地中海地区竞赛题讨论//71

14由恒等式如何构造不等式//77

15一道数学问题的渊源演变//80

16一个三元代数不等式的思考//83

17一道波兰数学竞赛题的思考//87

18一道克罗地亚国家队选拔赛题的探究//90

19 揭秘一个恒等式及其应用//93

20 2021年奥地利数学奥林匹克不等式证明过程的思考//104

21一个不等式的较简证明及其推广//107

22 《数学通讯》(学生版)2021年问题496解决之思考//109

23一道蒙古国不等式赛题的讨论//111

24三角形中的欧拉不等式的空间移植//116

25一个三角不等式的空间移植//119

26一类无理根式最值问题的联想发现//120

27一类最值问题的命题与解题探索//127

28两个不等式问题的延伸思考//134

29一道2020年摩尔多瓦IMO选拔赛试题探究//138

30再谈一个三角不等式的空间移植//147

31谈一个分式最值问题//149

32从做一题到编拟一道新题的跨越之一//153

33从做一题到编拟一道新题的跨越之二//154

34舒尔不等式的变形及其应用//159

35一个三角不等式的演绎//163

第3章几何问题//166

1一道平面几何问题的较简单解决//166

2一个向量问题的空间移植//168

3一道平面几何问题的延伸思考//170

4从做一题到编拟一道新题//173

5从面积到面积方法的延伸//177

6比例与成比例线段问题//191

7平面几何著名定理及其应用//200

8定(等)差幂线定理及其应用之一//215

9定(等)差幂线定理及其应用之二//231

10圆幂定理与根轴的性质及其应用之一//247

11圆幂定理与根轴的性质及其应用之二//266

12调和点列性质及其应用//292

13调和四边形的性质及其应用//311

14一道平面几何问题的工具思考//331

15突破旋转的力量//333

第4章 习题解答与评注//336

1最值与求值问题的解读与评注//336

2几何、复数、函数问题的解读与评注(含有：立体几何、解析几何、平面几何、函数、复数、向量等问题)//450

3导数问题与导数方法的解读与评注//529

4数列问题与数列方法的解读与评注//551

5不等式问题的解读与评注//580