本书是一本非数学专业主要是文科及艺术类专业的数学教材，讲述方式活泼，案例贴近生活，读者可以在轻松学习中体会数学乐趣和意义。全书分为三大部分：归纳和演绎、逻辑和数；代数和几何；概率统

本书是一本数学普及读物，想解决数学学习者的两大问题：学不懂数学的问题和用不上数学的问题。针对读者面临的这两个问题，书中用了大量生活中的案例系统性地介绍了初等数学思维，这在国内比较少见。因此，本书适合初高中生、人文社科类的大学生以及任何对数学感兴趣的读者。本书十大看点：1.通过分类和归纳信息来整理和安排日常生活2.使用逻辑来评价别人的论断，并更有效率地发表自己的观点3.理解前沿技术与古老数字表示系统之间的关系4.读懂新闻中的数字，认识国债，理解 1 万亿元究竟是多少钱5.使用数学模型来直观地理解事物，包括幽默与欢笑对人生的积极影响6.使用诸如存款、贷款和投资等基本概念来实现理财目标7.使用几何来学习你所在世界的形状，培养你对自然形状和美的欣赏眼光8.理解统计学的基础以及人们是如何使用数字做决定的9.理解民主政治的投票悖论10.使用图论来分析人们是如何使用数学来解决商务问题的

前　言
本书为我们提供了能够在现实世界中派上用场的数学知识纲要。我编写这本书的主要目的是向学生展示如何以有趣、愉快和有意义的方式将数学应用到实际生活中。本书主题丰富，各章相对独立，十分适合作为一个或两个学期数学课程的教材，包含了文科数学、定量推理、有限数学等内容，以及为满足基本数学要求所专门设计的内容。
本书具有如下四个主要目标：
1. 帮助学生掌握数学的基础知识。
2. 向学生展示如何使用数学知识解决实际生活中的问题。
3. 使得学生在面对大学、工作和生活中可能遇到的定量问题和数学思想时，能够对其进行正确的理解和推理。
4. 在有趣的环境中培养学生解决问题的能力并形成批判性思维。
实现这些目标的一个主要障碍在于，很少有学生能够做到用心阅读课本。这一直是我和我的同事经常感到沮丧的原因。我多年来收集的逸事证据显著地表明，导致学生不认真阅读课本的基本因素主要有如下两个：
“这些知识我永远都用不上。”
“我看不懂这些解释。”
本书就是为了消除上述两个因素。
新内容
全新的和更新的应用案例和实际数据。我一直在寻找可以专门用于说明数学应用的实际数据和应用案例。为了准备第7版，我查阅了大量的书籍、杂志、报纸、年鉴和网站。第7版包含了110个使用新数据集的可解示例和练习，以及104个使用更新数据的示例和练习。新的应用案例包括学生贷款债务统计、电影租赁选择、学业受阻的五大因素、大学生未按时完成作业的借口、2020年工作岗位对不同教育背景的需求、不同专业大学生的平均收入、员工薪酬差距、拼字游戏以及发明家是先天的还是后天的等。
全新的“布利策补充”内容。第7版补充了许多全新的但可选的小文章。新版中的“布利策补充”内容比以往任何版本的都要多，例如，新增了“用归纳法惊呆朋友吧”“预测预期寿命”“上大学值得吗？”“量子计算机”“大学毕业生的最佳理财建议”“三个奇怪的测量单位”“屏幕尺寸的数学”等。
新的图形计算器截屏。所有截屏都使用TI-84 Plus C进行了更新。
全新的MyLab数学。除了更新后的MyLab数学中的新功能， MyLab 数学还包含了特有的新项目：
—新的目标视频及评估；
—互动概念视频及评估；
—带评估的动画；
—StatCrunch集成。
特色
章开头和节开头的场景　每一章、每一节都由一个具体的场景展开，呈现了数学在学生课外生活中的独特应用。这些场景将在章或节的例子、讨论或练习中得到重新讨论。这些开场白通常语言幽默，旨在帮助害怕和不情愿学习数学的学生克服他们对数学的负面看法。每一章的开头都包含了一个叫作“相关应用所在位置”的特色栏目。
学习目标（我应该能学到什么?）　每节的开头都有明确的学习目标说明。这些目标可以帮助学生认识并专注于本节中一些最重要的知识点。这些学习目标会在相关知识点处得到重申。
详细的可解例子　每个例子都有标题，以明确该例子的目的。例子的书写尽量做到思路清晰，并能够为学生提供详细的、循序渐进的解决方案。每一步都有详细的解释，没有省略任何步骤。
解释性对话框　解释性对话框以各种各样的具有特色的语言表达方式揭开数学的神秘面纱。它们将数学语言翻译成自然语言，帮助阐明解决问题的过程，提供理解概念的替代方法，并在解决问题的过程中尽量与学生已经学过的概念联系起来。
检查点的例子　每个例子后面都配有一个相似的问题，我们称之为检查点，通过类似的练习题来测试学生对概念的理解程度。检查点的答案附在书后的“部分练习答案”部分。MyLab数学课程为很多检查点制作了视频解决方案。
好问题！　这个特色栏目会在学生提问时展现学习技巧，能够在学生回答问题时提供解决问题的建议，指出需要避免的常见错误并提供非正式的提示和建议。这个特色栏目还可以避免学生在课堂上提问时感到焦虑或害怕。
简单复习　本书的“简单复习”总结了学生以前应该掌握的数学技能，但很多学生仍然需要对它们进行复习。当学生首次需要使用某种特定的技能，相关的“简单复习”就会出现，以便重新介绍这些技能。
概念和术语检查　第7版包含653道简答题，其中主要是填空题和判断题，用于评估学生对于每一节所呈现的定义和概念的理解。概念和术语检查作为一种单独的专题放在练习集之前，可以在MyLab数学课程中进行概念和术语检查。
覆盖面广且内容多样的练习集(2)　在每节的结尾都有一组丰富的练习。其中的练习包含七个基本类型：实践练习、实践练习+、应用题、概念解释题、批判性思维练习、技术练习和小组练习。“实践练习+”通常需要学生综合使用多种技能或概念才能得到解决，可供教师选为更具挑战性的实践练习。
总结、回顾练习和测试(3)　每一章都包含一个总结图表，总结了每一节中的定义和概念。图表还引用了可以阐述关键概念的例题。总结之后是每节的回顾练习。随后是一个测试，用于测试学生对本章所涵盖内容的理解程度。在MyLab数学课程或YouTube上，每章测试需要准备的问题都附有精心制作的视频解决方案

罗伯特·布利策(Robert Blitzer)出生于曼哈顿，在纽约城市学院(City College of New York)获得数学和心理学双学位(辅修:英语文学)，获得文学学士学位。他不同寻常的学术兴趣使他获得了迈阿密大学的数学硕士学位和诺瓦大学的行为科学博士学位。鲍勃最擅长数学教学，在迈阿密戴德学院教了近30年的各种数学课程。他曾获多个教学奖项，包括社区学院创新联盟颁发的“年度创新者”奖，以及迈阿密戴德学院首批获颁“基于卓越课堂表现的捐赠主席奖”。

目　录
译者序
前　言
第1章?解决问题与批判性思维1
1.1　归纳推理与演绎推理2
1.2　估算、图表与数学模型12
1.3　解决问题26
第2章?集合论36
2.1　基本的集合概念37
2.2　子集49
2.3　韦恩图和集合运算58
2.4　三个集合的集合运算与韦恩图70
2.5　调查问题79
第3章?逻辑87
3.1　命题、否定与量化命题88
3.2　复合命题和联结词94
3.3　非运算、且运算和或运算的真值表106
3.4　条件命题和双重条件命题的真值表121
3.5　等价命题与条件命题的变体131
3.6　条件命题的否定与德·摩根律141
3.7　论证与真值表147
3.8　论证与欧拉图160
第４章?数字表示法及计算168
4.1　印度-阿拉伯计数系统和早期位值系统169
4.2　位值系统的基数176
4.3　位值系统中的计算184
4.4　回顾早期的计数系统192
第5章?数论与实数系统199
5.1　数论：质数与合数200
5.2　整数及其运算210
5.3　有理数222
5.4　无理数239
5.5　实数及其性质248
5.6　指数与科学计数法257
5.7　算术数列与几何数列267

部分练习答案276